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- 2021-06-16 发布
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第一章 算法初步(A)
(时间:120 分钟 满分:150 分)
一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分)
1.程序框图中 的功能是( )
A.算法的起始与结束 B.算法输入和输出信息
C.计算、赋值 D.判断条件是否成立
2.用二分法求方程 x2-10=0的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
A.顺序结构 B.条件结构
C.循环结构 D.以上都用
3.已知变量 a,b已被赋值,要交换 a、b的值,采用的算法是( )
A.a=b,b=a B.a=c,b=a,c=b
C.a=c,b=a,c=a D.c=a,a=b,b=c
4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
5.给出程序如下图所示,若该程序执行的结果是 3,则输入的 x值是( )
INPUT x
IF x>=0 THEN
y=x
ELSE
y=-x
END IF
PRINT y
END
A.3 B.-3
C.3或-3 D.0
6.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:
(1)输出语句 INPUT a,b,c
(2)输入语句 INPUT x=3
(3)赋值语句 3=A
(4)赋值语句 A=B=C
则其中正确的个数是( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构
( )
A.顺序结构
B.条件结构和循环结构
C.顺序结构和条件结构
D.没有任何结构
8.阅读下面的程序框图,则输出的 S等于( )
A.14 B.20
C.30 D.55
9.将二进制数 110 101(2)转化为十进制数为( )
A.106 B.53
C.55 D.108
10.两个整数 1 908和 4 187的最大公约数是( )
A.51 B.43
C.53 D.67
11.运行下面的程序时,WHILE 循环语句的执行次数是( )
N=0
WHILE N<20
N=N+1
N=N*N
WEND
PRINT N
END
A.3 B.4 C.15 D.19
12.下图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是
( )
A.i>5 B.i≤4
C.i>4 D.i≤5
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)
13.如果 a=123,那么在执行 b=a/10-a10后,b的值是________.
14.给出一个算法:
根据以上算法,可求得 f(-1)+f(2)=________.
15.把 89化为五进制数是________.
16.执行下边的程序框图,输出的 T=________.
三、解答题(本大题共 6小题,共 70分)
17.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求 282与 470的最大公约数.
18.(12分)画出计算 12+32+52+…+9992的程序框图,并编写相应的程序.
19.(12分)已知函数 f(x)=
x2-1 x≥0,
2x2-5x<0,
对每输入的一个 x值,都得到相应的函数
值.画出程序框图并写出程序.
20.(12分)用秦九韶算法计算 f(x)=2x4+3x3+5x-4在 x=2时的值.
21.(12分)高一(2)班共有 54名同学参加数学竞赛,现已有这 54名同学的竞赛分数,请
设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定 90分以上为优秀),并画出程序
框图.
22.(12分)已知函数 f(x)=x2-5,写出求方程 f(x)=0在[2,3]上的近似解(精确到 0.001)的
算法并画出程序框图.
第一章 算法初步(A)
1.B 2.D
3.D [由赋值语句知选 D.]
4.D [初值,S=2,n=1.
执行第一次后,S=-1,n=2,
执行第二次后,S=1
2
,n=3,
执行第三次后,S=2,n=4.
此时符合条件,输出 n=4.]
5.C [该算法对应的函数为 y=|x|,已知 y=3,则 x=±3.]
6.A [(1)中输出语句应使用 PRINT;
(2)中输入语句不符合格式 INPUT“提示内容”;变量;
(3)中赋值语句应为 A=3;
(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的.]
7.B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断.算法的流程根据条件是否成立,有不同
流向,而循环结构中一定包含条件结构.]
8.C [由题意知:S=12+22+…+i2,
当 i=4时循环程序终止,
故 S=12+22+32+42=30.]
9.B [110 101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×20=53.]
10.C [4 187=1 908×2+371,1 908=371×5+53,371=53×7,从而,最大公约数为
53.]
11.A [解读程序时,可采用一一列举的形式:
第一次时,N=0+1=1;N=1×1=1;
第二次时,N=1+1=2;N=2×2=4;
第三次时,N=4+1=5;N=5×5=25.故选 A.]
12.C [S=1×24+1×23+1×22+1×21+1=(((2×1+1)×2+1)×2+1)×2+1(秦九韶
算法).循环体需执行 4次后跳出,故选 C.]
13.0.3
解析 ∵a=123,∴a/10=12.3
又∵a10表示 a除以 10的商,
∴a10=12.
∴b=a/10-a10=12.3-12=0.3.
14.0
解析 f(x)=
4x, x≤0,
2x, x>0,
∴f(-1)+f(2)=-4+22=0.
15.324(5)
16.30
解析 按照程序框图依次执行为
S=5,n=2,T=2;
S=10,n=4,T=2+4=6;
S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;
S=25,n=10,T=20+10=30>S,
输出 T=30.
17.解 辗转相除法:
470=1×282+188,
282=1×188+94,
188=2×94,
∴282与 470的最大公约数为 94.
更相减损术:
470与 282分别除以 2得 235和 141.
∴235-141=94,
141-94=47,
94-47=47,
∴470与 282的最大公约数为 47×2=94.
18.解 程序框图如下图: 程序:
S=0
i=1
WHILE i<=999
S=S+i∧2
i=i+2
WEND
PRINT S
END
19.解
程序框图: 程序为:
20.解 f(x)改写为
f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4,
∴v0=2,
v1=2×2+3=7,
v2=7×2+0=14,
v3=14×2+5=33,
v4=33×2-4=62,
∴f(2)=62.
21.解 程序如下: 程序框图如下图:
S=0
M=0
i=1
DO
INPUT x
IF x>90 THEN
M=M+1
S=S+x
END IF
LOOP UNTIL i>54
P=S/M
PRINT P
END
22.解 本题可用二分法来解决,设 x1=2,x2=3,m=
x1+x2
2
.
算法如下:
第一步:x1=2,x2=3;
第二步:m=(x1+x2)/2;
第三步:计算 f(m),如果 f(m)=0,则输出 m;
如果 f(m)>0,则 x2=m,否则 x1=m;
第四步:若|x2-x1|<0.001,输出 m,否则返回第二步.
程序框图如图所示:
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