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  • 2021-06-16 发布

高中数学(人教版a版必修三)配套单元检测:第一章 单元检测 a卷 word版含答案

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第一章 算法初步(A) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分) 1.程序框图中 的功能是( ) A.算法的起始与结束 B.算法输入和输出信息 C.计算、赋值 D.判断条件是否成立 2.用二分法求方程 x2-10=0的近似根的算法中要用哪种算法结构( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.以上都用 3.已知变量 a,b已被赋值,要交换 a、b的值,采用的算法是( ) A.a=b,b=a B.a=c,b=a,c=b C.a=c,b=a,c=a D.c=a,a=b,b=c 4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.给出程序如下图所示,若该程序执行的结果是 3,则输入的 x值是( ) INPUT x IF x>=0 THEN y=x ELSE y=-x END IF PRINT y END A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 6.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句: (1)输出语句 INPUT a,b,c (2)输入语句 INPUT x=3 (3)赋值语句 3=A (4)赋值语句 A=B=C 则其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构 8.阅读下面的程序框图,则输出的 S等于( ) A.14 B.20 C.30 D.55 9.将二进制数 110 101(2)转化为十进制数为( ) A.106 B.53 C.55 D.108 10.两个整数 1 908和 4 187的最大公约数是( ) A.51 B.43 C.53 D.67 11.运行下面的程序时,WHILE 循环语句的执行次数是( ) N=0 WHILE N<20 N=N+1 N=N*N WEND PRINT N END A.3 B.4 C.15 D.19 12.下图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是 ( ) A.i>5 B.i≤4 C.i>4 D.i≤5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 13.如果 a=123,那么在执行 b=a/10-a10后,b的值是________. 14.给出一个算法: 根据以上算法,可求得 f(-1)+f(2)=________. 15.把 89化为五进制数是________. 16.执行下边的程序框图,输出的 T=________. 三、解答题(本大题共 6小题,共 70分) 17.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求 282与 470的最大公约数. 18.(12分)画出计算 12+32+52+…+9992的程序框图,并编写相应的程序. 19.(12分)已知函数 f(x)= x2-1 x≥0, 2x2-5x<0, 对每输入的一个 x值,都得到相应的函数 值.画出程序框图并写出程序. 20.(12分)用秦九韶算法计算 f(x)=2x4+3x3+5x-4在 x=2时的值. 21.(12分)高一(2)班共有 54名同学参加数学竞赛,现已有这 54名同学的竞赛分数,请 设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定 90分以上为优秀),并画出程序 框图. 22.(12分)已知函数 f(x)=x2-5,写出求方程 f(x)=0在[2,3]上的近似解(精确到 0.001)的 算法并画出程序框图. 第一章 算法初步(A) 1.B 2.D 3.D [由赋值语句知选 D.] 4.D [初值,S=2,n=1. 执行第一次后,S=-1,n=2, 执行第二次后,S=1 2 ,n=3, 执行第三次后,S=2,n=4. 此时符合条件,输出 n=4.] 5.C [该算法对应的函数为 y=|x|,已知 y=3,则 x=±3.] 6.A [(1)中输出语句应使用 PRINT; (2)中输入语句不符合格式 INPUT“提示内容”;变量; (3)中赋值语句应为 A=3; (4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的.] 7.B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断.算法的流程根据条件是否成立,有不同 流向,而循环结构中一定包含条件结构.] 8.C [由题意知:S=12+22+…+i2, 当 i=4时循环程序终止, 故 S=12+22+32+42=30.] 9.B [110 101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×20=53.] 10.C [4 187=1 908×2+371,1 908=371×5+53,371=53×7,从而,最大公约数为 53.] 11.A [解读程序时,可采用一一列举的形式: 第一次时,N=0+1=1;N=1×1=1; 第二次时,N=1+1=2;N=2×2=4; 第三次时,N=4+1=5;N=5×5=25.故选 A.] 12.C [S=1×24+1×23+1×22+1×21+1=(((2×1+1)×2+1)×2+1)×2+1(秦九韶 算法).循环体需执行 4次后跳出,故选 C.] 13.0.3 解析 ∵a=123,∴a/10=12.3 又∵a10表示 a除以 10的商, ∴a10=12. ∴b=a/10-a10=12.3-12=0.3. 14.0 解析 f(x)= 4x, x≤0, 2x, x>0, ∴f(-1)+f(2)=-4+22=0. 15.324(5) 16.30 解析 按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6; S=15,n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20; S=25,n=10,T=20+10=30>S, 输出 T=30. 17.解 辗转相除法: 470=1×282+188, 282=1×188+94, 188=2×94, ∴282与 470的最大公约数为 94. 更相减损术: 470与 282分别除以 2得 235和 141. ∴235-141=94, 141-94=47, 94-47=47, ∴470与 282的最大公约数为 47×2=94. 18.解 程序框图如下图: 程序: S=0 i=1 WHILE i<=999 S=S+i∧2 i=i+2 WEND PRINT S END 19.解 程序框图: 程序为: 20.解 f(x)改写为 f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4, ∴v0=2, v1=2×2+3=7, v2=7×2+0=14, v3=14×2+5=33, v4=33×2-4=62, ∴f(2)=62. 21.解 程序如下: 程序框图如下图: S=0 M=0 i=1 DO INPUT x IF x>90 THEN M=M+1 S=S+x END IF LOOP UNTIL i>54 P=S/M PRINT P END 22.解 本题可用二分法来解决,设 x1=2,x2=3,m= x1+x2 2 . 算法如下: 第一步:x1=2,x2=3; 第二步:m=(x1+x2)/2; 第三步:计算 f(m),如果 f(m)=0,则输出 m; 如果 f(m)>0,则 x2=m,否则 x1=m; 第四步:若|x2-x1|<0.001,输出 m,否则返回第二步. 程序框图如图所示: