人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练3-3-3函数的最大（小）值与导数探究导学课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.下列是函数 f(x)在上的图象,则 f(x)在(a,b)上无最大值的是 ( ) 【解析】选 D.在开区间(a,b)上,只有 D 选项所示函数 f(x)无最大值. 2.下列说法正确的是 ( ) A.函数在其定义域内若有最值与极值,则其极大值便是最大值,极小值便是最小值 B.闭区间上的连续函数一定有最值,也一定有极值 C.若函数在其定义域上有最值,则一定有极值;反之,若有极值,则一定有最值 D.若函数在给定区间上有最大、小值,则有且仅有一个最大值,一个最小值,但若有极值,则可 有多个极值 【解析】选 D.由极值与最值的区别知选 D. 3.给出下列四个命题: ①若函数 f(x)在上有最大值,则这个最大值一定是上的极大值; ②若函数 f(x)在上有最小值,则这个最小值一定是上的极小值; ③若函数 f(x)在上有最值,则最值一定在 x=a 或 x=b 处取得; ④若函数 f(x)在(a,b)内连续,则 f(x)在(a,b)内必有最大值与最小值. 其中真命题共有 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【解析】选 A.当函数在闭区间上的最值在端点处取得时,其最值一定不是极值,①②不正确; 函数在闭区间上的最值可以在端点处取得,也可以在内部取得,③不正确;单调函数在开区间 (a,b)内无最值,④不正确. 4.函数 f(x)=3x+sinx 在 x∈上的最小值为________. 【解析】因为 f(x)=3x+sinx,x∈, 所以 f′(x)=3+cosx>0, 所以 f(x)=3x+sinx 在上为增函数. 所以 f(x)min=f(0)=3×0+sin0=0. 答案:0 5.已知 f(x)=x3- x2-2x+5,当 x∈时,f(x)7. 所以所求实数 a 的取值范围是(7,+∞). 关闭 Word 文档返回原板块