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- 2021-06-16 发布
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山东省临朐县实验中学高中数学 函数的奇偶性学案 新人教A版必修1
学习目标:
1.结合具体函数,了解奇偶性的含义;
2.学会运用函数图像理解和研究函数的性质,理解奇函数、偶函数的几何意义,能熟练判别函数的奇偶性。
重点难点:
学习重点:函数奇偶性的概念。
学习难点:函数奇偶性的判断。
知识链接:
1.轴对称图形:
2.中心对称图形:
学习过程:
一.课内探究:
1.观察如下两图,思考并讨论以下问题:
(1)这两个函数图像有什么共同特征?
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?
学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心
班级
学生姓名
学号
使用
时间
任课
教师
自我
评价
2. 观察函数和的图像,并完成下面的两个函数值对应表,然后说出这两个函数有什么共同特征?
由上面的例子,我们引出奇函数与偶函数的定义:
设函数的定义域为,如果对内的 ,都有 ,则这个函数叫做奇函数。
设函数的定义域为,如果对内的 ,都有 ,则这个函数叫做偶函数。
二.典例剖析:
例1:判别下列函数的奇偶性:
(1); (2); (3);
( 4) ; (5); (6)
导读、 导听、 导思、 导做
例2:已知是奇函数,是偶函数,且,求,.
例3::已知是偶函数,时,,求时的解析式
例4:已知函数是偶函数,且在上是减函数,判断在上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.
学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色
例5:设函数是定义在上的奇函数,且在区间上是减函数,实数满足不等式,求实数的取值范围.
三.小结反思:
四.当堂检测:
1. 函数的图象关于 对称
2. 已知函数是偶函数且定义域为则
3. 已知是奇函数,且当时,求在上的表达式
4. 已知在R上是偶函数,在区间上递增且
求的取值范围
五.课后巩固:
P49: 练习A. B
六.学习后记:
自学、 自问、 自做、 自练
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