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  • 2021-06-16 发布

2018人教A版数学必修一《函数的奇偶性》学案

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山东省临朐县实验中学高中数学 函数的奇偶性学案 新人教A版必修1‎ 学习目标:‎ ‎1.结合具体函数,了解奇偶性的含义;‎ ‎2.学会运用函数图像理解和研究函数的性质,理解奇函数、偶函数的几何意义,能熟练判别函数的奇偶性。‎ 重点难点:‎ 学习重点:函数奇偶性的概念。‎ 学习难点:函数奇偶性的判断。‎ 知识链接:‎ ‎1.轴对称图形:‎ ‎2.中心对称图形:‎ 学习过程:‎ 一.课内探究:‎ ‎1.观察如下两图,思考并讨论以下问题:‎ ‎(1)这两个函数图像有什么共同特征?‎ ‎(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?‎ 学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心 班级 学生姓名 学号 使用 时间 任课 教师 自我 评价 ‎2. 观察函数和的图像,并完成下面的两个函数值对应表,然后说出这两个函数有什么共同特征?‎ 由上面的例子,我们引出奇函数与偶函数的定义:‎ 设函数的定义域为,如果对内的 ,都有 ,则这个函数叫做奇函数。‎ 设函数的定义域为,如果对内的 ,都有 ,则这个函数叫做偶函数。‎ 二.典例剖析:‎ 例1:判别下列函数的奇偶性:‎ ‎(1); (2); (3);‎ ‎( 4) ; (5); (6)‎ 导读、 导听、 导思、 导做 例2:已知是奇函数,是偶函数,且,求,.‎ 例3::已知是偶函数,时,,求时的解析式 例4:已知函数是偶函数,且在上是减函数,判断在上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.‎ 学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色 例5:设函数是定义在上的奇函数,且在区间上是减函数,实数满足不等式,求实数的取值范围.‎ 三.小结反思:‎ 四.当堂检测:‎ ‎1. 函数的图象关于 对称 ‎2. 已知函数是偶函数且定义域为则 ‎ ‎3. 已知是奇函数,且当时,求在上的表达式 ‎4. 已知在R上是偶函数,在区间上递增且 求的取值范围 五.课后巩固:‎ P49: 练习A. B ‎ 六.学习后记:‎ 自学、 自问、 自做、 自练