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- 2021-06-16 发布
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第二节 参 数 方 程
内容索引
必备知识
·
自主学习
核心考点
·
精准研析
核心素养测评
【
教材
·
知识梳理
】
1.
参数方程和普通方程的互化
(1)
参数
方程化普通方程关键是
_________.
(2)
普通方程化参数方程的关键是找一个
_____,
使得
消去参数
参数
2.
直线、圆、椭圆的参数方程
(1)
直线过点
M(x
0
,y
0
),
倾斜角为
α,
参数方程为
_____________(__
为参数
).
(2)
圆心为
M
0
(x
0
,y
0
),
半径为
r
的圆的参数方程为
_____________(___
为参数
).
(3)
椭圆
=1(a>b>0)
的参数方程为
__________ (
___
为参数
)
注意
:
在利用参数方程时
,
一定要注意参数是什么
.
t
θ
φ
【
知识点辨析
】
(
正确的打“√”
,
错误的打“
×”)
(1)
参数方程 中的
x,y
都是参数
t
的函数
.(
)
(2)
过
M
0
(x
0
,y
0
),
倾斜角为
α
的直线
l
的参数方程为
(t
为参
数
).
参数
|t|
的几何意义表示
:
直线
l
上以定点
M
0
为起点
,
任一点
M(x,y)
为终点
的有向线段 的模
. (
)
(3)
方程
(θ
为参数
)
表示以点
(0,1)
为圆心
,
以
2
为半径的圆
. (
)
(4)
已知椭圆的参数方程
(t
为参数
),
点
M
在椭圆上
,
对应参数
t= ,
点
O
为原点
,
则直线
OM
的斜率为
. (
)
提示
:
(1)√.
在参数方程中
,t
是自变量
, x,y
都是参数
t
的函数
.
(2)√.
在直线的参数方程中
,
参数
t
表示距离
.
(3)√.
圆的参数方程的标准形式
.
(4)×.
当
t=
时
,
对应的点
M
为
,
则
k
OM
=2 .
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