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  • 2021-06-16 发布

高中数学(人教版a版必修一)配套课时作业:第二章基本初等函数(ⅰ)2-1习题课word版含解析

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§2.1 习题课 课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数 及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力. 1.下列函数中,指数函数的个数是( ) ①y=2·3x;②y=3x+1;③y=3x;④y=x3. A.0B.1 C.2D.3 2.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则 f(-1)等于( ) A.-3B.-1 C.1D.3 3.对于每一个实数 x,f(x)是 y=2x与 y=-x+1这两个函数中的较小者,则 f(x) 的最大值是( ) A.1B.0 C.-1D.无最大值 4.将 2 2化成指数式为________. 5.已知 a=40.2,b=80.1,c=(1 2 )-0.5,则 a,b,c的大小顺序为______________. 6.已知 1 2x + 1 2x  =3,求 x+1 x 的值. 一、选择题 1.   1 2 2 2      的值为( ) A. 2B.- 2 C. 2 2 D.- 2 2 2.化简 3 a-b3+ a-2b2的结果是( ) A.3b-2aB.2a-3b C.b或 2a-3bD.b 3.若 01,b>0 B.a>1,b<0 C.00 D.00,且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大 a 2 ,求 a的 值. 能力提升 12.已知 f(x)= a a2-1 (ax-a-x)(a>0且 a≠1),讨论 f(x)的单调性. 13.根据函数 y=|2x-1|的图象,判断当实数 m为何值时,方程|2x-1|=m无 解?有一解?有两解? 1.(1)根式的运算中,有开方和乘方并存的情况,此时要注意两种运算的顺序 是否可换.如当 a≥0时, n am=( n a)m,而当 a<0时,则不一定可换,应视 m, n的情况而定. (2)分数指数幂不能对指数随意约分. (3)对分数指数幂的运算结果不能同时含有根号和分数指数,不能同时含有分母 和负指数. 2.指数函数的解析式 y=ax中,ax的系数是 1.有些函数貌似指数函数,实际上 却不是,如 y=ax+k(a>0且 a≠ 1,k∈Z);有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,如 y=a-x(a>0且 a≠1), 因为它可以化为 y=(1 a )x,其中 1 a >0,且 1 a ≠1. 3.学习指数函数要记住图象,理解图象,由图象能说出它的性质.关键在于 弄清楚底数 a对于函数值变化的影响,对于 a>1与 00时,f(x)=-x+1.显然,其最大值是 1.] 4.23 4 解析 5.b2b. ] 3.D [当 01,(1 2 )x<1, 对于(1 2 )x,(0.2)x,不妨令 x=1 2 , 则有 0.5> 0.2.] 4.A [f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=2-3= 1 8 .] 5.D [f(x)=ax-b的图象是由 y=ax的图象左右平移|b|个单位得到的,由图象 可知 f(x)在 R 上是递减函数,所以 00.63.7. (2)考查函数 y=( 2)x.因为 2>1,所以函数 y=( 2)x在实数集 R 上是单调增函 数.又因为-1.2>-1.4,所以( 2)-1.2>( 2)-1.4. (3)考查函数 y=(3 2 )x.因为 3 2 >1,所以函数 y=(3 2 )x在实数集 R 上是单调增函数.又 因为 1 3 <2 3 ,所以 1 33 2       < 2 33 2       . (4)∵π-2=(1 π )2<1,(1 3 )-1.3=31.3>1, ∴π-2<(1 3 )-1.3. 11.解 (1)若 a>1,则 f(x)在[1,2]上递增, ∴a2-a=a 2 , 即 a=3 2 或 a=0(舍去). (2)若 01时,ax10 ∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1)