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- 2021-06-16 发布
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课堂 10 分钟达标练
1.命题“若 a2≤b2,则 a≤b”的逆命题是 ( )
A.“若 ab,则 a2>b2”
C.“若 a≤b,则 a2≤b2” D.“若 a≥b,则 a2≥b2”
【解析】选 C.原命题“若 a2≤b2,则 a≤b”的逆命题为“若 a≤b,则 a2≤b2”.
2.命题“若 p,则 q”的逆否命题是 ( )
A.若 p,则 q B.若 p,则 q
C.若 q,则 p D.若 q,则 p
【解析】选 C.条件 p 的否定为 p,结论 q 的否定为 q,交换顺序得逆否命题“若 q,则 p”.
3.已知命题:“若 x≥0,y≥0,则 xy≥0”,则它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四
个命题中,真命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选 B.原命题为真命题,
逆命题:“若 xy≥0,则 x≥0,y≥0”为假命题.
否命题:“若 x<0 或 y<0,则 xy<0”为假命题.
逆否命题:“若 xy<0,则 x<0 或 y<0”为真命题.
故有两个真命题.
4.“在△ABC 中,若∠C=90°,则∠A,∠B 都是锐角”的否命题为________.
【解析】否命题为:△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A,∠B 不都是锐角.
答案:在△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A,∠B 不都是锐角
5.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若 p,则 q”的形式,并写出它的
逆命题、否命题和逆否命题,同时判断它们的真假.
【解析】“若 p,则 q”的形式:若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行,是真命
题;
逆命题:若两条直线平行,则这两条直线平行于同一条直线,是真命题;
否命题:若两条直线不平行于同一条直线,则这两条直线不平行,是真命题;
逆否命题:若两条直线不平行,则这两条直线不平行于同一条直线,是真命题.
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