西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试卷（无答案） 4页

拉萨市第二高级中学高三第六次月考 数学试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知集合，，则( )‎ ‎ A.{-1,0,1} B.{-1,0} C.[-1,1) D.{-1,1} ‎ ‎2.下列关于命题的说法中正确的是（）‎ 对于命题P：，使得，则，则 ‚“”是“”的充分不必要条件 ƒ命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”④若为假命题，则、均为假命题 ‎ A.‚ƒ B.‚ƒ④ C.‚ƒ④ D.ƒ ‎3.复数（）‎ ‎ A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i ‎4.等差数列的前公差为2，若成等比数列，则( )‎ ‎ A. 72 B.90 C. 36 D.45‎ ‎5.如下程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为16,20，则输出的（）‎ A.14 B.4 C.2 D.0‎ ‎6.已知向量满足，且，则与的夹角为（）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.如图为某几何体的三视图，求该几何体的体积（）‎ A．36 B．24 C．12 D．9‎ ‎8.若，，则（）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知等比数列的各项均为正，若成等差数列，则（）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.（文科）已知变量，之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，，则（）‎ A．1 B．3 C．-3 D．-1‎ ‎（理科）为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）‎ A．280 B．200 C．180 D．150 ‎ ‎11．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.设，式中变量x、y满足下列条件则z的取值范围为.‎ ‎14.（文科）若一组样本数据，，，，的平均数为，则该组数据的方差.‎ ‎（理科）展开式中的常数项为_____________.‎ ‎15.已知函数,求. ‎ ‎16.已知直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为，，则__________.‎ 三、简答题（共70分）‎ ‎17.在中，分别是角的对边，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的面积。‎ ‎18.如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3.‎ ‎(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;‎ ‎(2)求点B1到平面EA1C1的距离.‎ ‎19.（文科）某班同学利用寒假进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：‎ ‎（Ⅰ）补全频率分布直方图并求的值 ‎（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率 ‎（理科）近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2016年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．‎ ‎(Ⅰ)完成下面2x2列联表，并通过计算说明是否可以在犯错误概率不超0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？‎ 对商品好评 对商品非好评 合计 对服务好评 对服务非好评 合计 参考数据及公式如下：  ‎ ‎（，其中）‎ ‎(Ⅱ)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量：①求对商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；②求的数学期望和方差.‎ ‎20.已知椭圆E：的离心率，并且经过定点 ‎（1）求椭圆 E 的方程；‎ ‎（2）问是否存在直线，使直线与椭圆交于 A, B 两点，满足若存在求m值，若不存在说明理由．‎ ‎21.设函数．‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若对恒成立，求的取值范围；‎ ‎（3）求整数的值，使函数在区间上有零点．‎ ‎22.以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为，圆C的极坐标方程为.‎ ‎（1）求直线和⊙C的普通方程；‎ ‎（2）若直线与⊙C交于A，B两点，求弦AB的长.‎