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- 2021-06-16 发布
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课时作业34 等比数列
一、选择题
1.(2020·武汉调研)等比数列{an}中,a1=-1,a4=64,则数列{an}的前3项和S3=( B )
A.13 B.-13
C.-51 D.51
解析:设等比数列{an}的公比为q(q≠0),由已知得-q3=64,所以q=-4,所以S3=-1-1×(-4)-1×(-4)2=-13,故选B.
2.(2020·福州质检)等比数列{an}的各项均为正实数,其前n项和为Sn.若a3=4,a2a6=64,则S5=( B )
A.32 B.31
C.64 D.63
解析:解法1:设首项为a1,公比为q,因为an>0,所以q>0,由条件得解得所以S5=31,故选B.
解法2:设首项为a1,公比为q,因为an>0,所以q>0,由a2a6=a=64,a3=4,得q=2,a1=1,所以S5=31,故选B.
3.(2020·洛阳联考)在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,且a2,a4+2,a5成等差数列,记Sn是数列{an}的前n项和,则S5=( B )
A.32 B.62
C.27 D.81
解析:设等比数列{an}的公比为q(q>0).∵a2,a4+2,a5成等差数列,∴a2+a5=2(a4+2),∴2q+2q4=2(2q3+2),解得q=2,∴S5==62,故选B.
4.(2020·安徽淮北、宿州质检)已知数列{an}为等比数列,则“a10,则1
1,此时数列单调递增; 若a1<0,则1>q>q2,解得01 C.a1>0,00,q>1 解析:∵Sn<0,∴a1<0,又数列{an}为递增的等比数列,∴an+1>an,且|an|>|an+1|,∴-an>-an+1>0,则q=∈(0,1),∴a1<0,0
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