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- 2021-06-16 发布
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2020-2021学年人教A版高一数学上学期期中测试卷02
第Ⅰ卷
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合的元素个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知集合,,则
A. B. C. D.,
3.函数的值域为
A. B. C. D.
4.设,,且,则的值为
A.1 B. C.1或 D.1或
5.已知函数,若时总有,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
6.已知,,,则,,的大小关系是
A. B. C. D.
7.通过科学研究发现:地震时释放的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.已知2011年甲地发生里氏9级地震,2019年乙地发生里氏7级地震,若甲、乙两地地震释放能量分别为,,则和的关系为
A. B. C. D.
8.下列函数中,在上为增函数的是
A. B. C. D.
9.若函数在上存在零点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
10.函数的递增区间为
A., B., C., D.,
11.已知定义域为的函数满足,当时单调递减且(a),则实数的取值范围是
A., B., C. D.,
12.定义在上的奇函数满足(1),且对任意的正数、,有,则不等式的解集是
A.,, B.,,
C.,, D.,,
第Ⅱ卷
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知指数函数,且,则实数的取值范围是 .
14.函数的值域是 .
15.已知函数,若,则 .
16.已知,且,则函数的单调递增区间为 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
求值:(1);
(2)已知,,求的值.
18.(本小题满分12分)
求函数的定义域.
(1)函数的定义域;
(2)已知的定义域为,,求函数的定义域;
(3)已知的定义域为,,求函数的定义域.
19.(本小题满分12分)
已知函数是指数函数,
(1)求的表达式
(2)判断的奇偶性,并加以证明.
20.(本小题满分12分)
已知函数在区间,上的最大值是最小值的8倍.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,解不等式.
21.(本小题满分12分)
已知函数,,,其中,,且.
(1)若1是关于方程的一个解,求的值.
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
22.(本小题满分12分)
定义在上的奇函数,满足条件:在时,,且(1).
(1)求在,上的解析式;
(2)求在上的取值范围;
(3)若,解关于的不等式.
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