1. 您所在位置：首页 > 中小学教育 > 高中教育 > 教案 > 2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）

2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科） 5页

  • 249.16 KB
  • 2021-06-16 发布

2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布，收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ：403074932
‎2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）‎ 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．‎ ‎ ‎ ‎1. 已知集合A＝‎{0, a}‎，B＝‎{x|−11‎，b>1‎”是“lga+lgb>0‎”的（ ） ‎ A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件 ‎ ‎ ‎ ‎6. 如图所示，一个棱长为‎1‎的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S，则S的值不可能是（ ） ‎ A.‎6‎‎5‎ B.‎1‎ C.‎3‎‎2‎ D.‎‎4‎‎3‎ ‎ ‎ ‎7. 下列函数f(x)‎中，其图象上任意一点P(x, y)‎的坐标都满足条件y≤|x|‎的函数是（ ） ‎ A.f(x)=‎x B.f(x)=‎x‎3‎ C.f(x)=ln(x+1)‎ D.‎f(x)=ex−1‎ ‎ ‎ ‎8. 已知点M在圆C‎1‎：‎(x−1‎)‎‎2‎+(y−1‎)‎‎2‎=1‎上，点N在圆C‎2‎：‎(x+1‎)‎‎2‎+(y+1‎)‎‎2‎=1‎上，则下列说法错误的是（ ） ‎ A.‎|OM‎→‎+ON‎→‎|‎取值范围为‎[0,2‎2‎brack B.OM‎→‎‎*‎ON‎→‎的取值范围为‎[−3−2‎2‎，0brack C.若OM‎→‎‎=λON‎→‎，则实数λ的取值范围为‎[−3−2‎2‎，−3+2‎2‎brack D.‎|OM‎→‎−ON‎→‎|‎的取值范围为‎[2‎2‎−2，2‎2‎+2brack 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．‎ ‎ ‎ ‎ 复数‎2i‎1+i‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知点‎(2, 0)‎是双曲线C:x‎2‎a‎2‎−y‎2‎=1‎的一个顶点，则C的离心率为________． ‎ ‎ ‎ 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 ‎ 直线 x=2ty=t‎ ‎（t为参数）与曲线x=2+cosθy=sinθ‎ ‎（θ为参数）的公共点个数为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 在‎△ABC中，若c=2‎，a=‎‎3‎，‎∠A=‎π‎6‎，则sinC=‎________，co s2C=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 一次数学会议中，有五位教师来自A，B，C三所学校，其中A学校有‎2‎位，B学校有‎2‎位，C学校有‎1‎位．现在五位教师排成一排照相，若要求来自同一所学校的教师不相邻，则共有________种不同的站队方法． ‎ ‎ ‎ ‎ 设函数f(x)=x,x≥ax‎3‎‎−3x,x−3‎的x的取值范围是________． ‎ 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．‎ ‎ ‎ ‎ 已知f(x)=2‎3‎sinxcosx+2cos‎2‎x−1‎． ‎(I)‎求f(π‎6‎)‎的值； ‎(‎Ⅱ‎)‎求f(x)‎的单调递增区间． ‎ ‎ ‎ ‎ 流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气月平均相对湿度过大或过小时，都有利J=−‎些病毒繁殖和传播，科学测定，当空气月平均相对湿度大于‎65010‎或小于‎40%‎时，有利于病毒繁殖和传播．下表记录了某年甲、乙两个城市‎12‎个月的空气月平均相对湿度 ‎ ‎    第一季度 ‎    第二季度 ‎    第三季度 ‎  ‎1‎月 ‎  ‎2‎月 ‎  ‎3‎月 ‎  ‎4‎月 ‎  ‎5‎月 ‎  ‎6‎月 ‎  ‎7‎月 ‎  ‎8‎月 ‎  ‎9‎月 ‎  ‎10‎月 ‎  ‎11‎月 ‎  ‎12‎月 ‎  甲地 ‎54%‎ ‎39%‎ ‎46%‎ ‎54%‎ ‎56%‎ ‎67%‎ ‎64%‎ ‎66%‎ ‎78%‎ ‎72%‎ ‎72%‎ ‎59%‎ ‎  乙地 ‎38%‎ ‎34%‎ ‎31%‎ ‎42%‎ ‎54%‎ ‎66%‎ ‎69%‎ ‎65%‎ ‎62%‎ ‎70%‎ a%‎ b%‎ ‎(I)‎从上表‎12‎个月中，随机取出‎1‎个月，求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖 和传播的概率； ‎(‎Ⅱ‎)‎从上表第一季度和第二季度的‎6‎个月中随机取出‎2‎个月，记这‎2‎个月中甲、乙两地空 气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为X，求X的分布列； ‎(‎Ⅲ‎)‎若a+b=108‎，设乙地上表‎12‎个月的空气月平均相对湿度的中位数为M，求M的最大值和最小值．（只需写出结论）‎ ‎ ‎ ‎ 已知三棱锥P−ABC（如图‎1‎）的平面展开图（如图‎2‎）中，四边形ABCD为边长为‎2‎的正方形，‎△ABE和‎△BCF均为正三角形，在三棱锥P−ABC中： ‎(‎Ⅰ‎)‎证明：平面PAC⊥‎平面ABC； ‎(‎Ⅱ‎)‎求二面角A−PC−B的余弦值； ‎(‎Ⅲ‎)‎若点M在棱PC上，满足CMCP‎=λ，λ∈[‎1‎‎3‎,‎2‎‎3‎]‎，点N在棱BP上，且BM⊥AN，求BNBP的取值范围． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)=‎lnxx+a． ‎(I)‎当a=0‎时，求函数f(x)‎的单调递增区间； ‎(‎Ⅱ‎)‎当a>0‎时，若函数f(x)‎的最大值为‎1‎e‎2‎，求a的值． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知椭圆C:x‎2‎a‎2‎+y‎2‎b‎2‎=1(a>b>0)‎的离心率为‎3‎‎2‎，且点T(2, 1)‎在椭圆C上，设与OT平行的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，直线TP，TQ分别与x轴正半轴交于M，N两点． ‎(I)‎求椭圆C的标准方程； ‎(‎Ⅱ‎)‎判断‎|OM|+|ON|‎的值是否为定值，并证明你的结论． ‎ ‎ ‎ ‎ 设A=(ai,j‎)‎n×n=‎a‎1,1‎a‎1,2‎‎⋯‎a‎1,na‎2,1‎a‎2,2‎‎⋯‎a‎2,n‎⋮‎‎⋮‎‎⋱‎‎⋮‎an,1‎an,2‎‎⋯‎an,n是由‎1‎，‎2‎，‎3‎，…，n‎2‎组成的n行n列的数表（每个数恰好出现一次），n≥2‎且n∈N*‎． 若存在‎1≤i≤n，‎1≤j≤n，使得ai,j既是第i行中的最大值，也是第j列中的最小值，则称数表A为一个“N−‎数表”ai,j为数表A的一个“N−‎值”， 对任意给定的n，所有“N−‎数表”构成的集合记作Ωn． ‎ 判断下列数表是否是“N−(2)‎数表”．若是，写出它的一个“N−(3)‎值”；A=‎‎1‎‎2‎‎3‎‎4‎‎5‎‎6‎‎7‎‎8‎‎9‎，B=‎‎1‎‎4‎‎7‎‎8‎‎2‎‎5‎‎6‎‎9‎‎3‎； ‎(‎Ⅱ‎)‎求证：若数表A是“N−‎数表”，则A的“N−‎值”是唯一的； ‎(‎Ⅲ‎)‎在Ω‎19‎中随机选取一个数表A，记A的“N−‎值”为X，求X的数学期望E(X)‎．‎ 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 参考答案与试题解析 ‎2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）‎ 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 集合体包某关峡纯断及应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面常量数草积的超同及其运算律 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 程正然图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单因性规斯 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 必要条水表综分条近与充要条件的判断 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行正影构平河投影盛图法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函使的以值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 圆与来的位德米系及米判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 复三的刺算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 ‎【考点】‎ 双曲体的某性 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 参数较严与普码方脂的互化 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角明求杂积 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 排列水使合及原判计数问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分段水正的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角根隐色树恒等变换应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 离散验他空变量截其分布列 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二面角的使面角及爱法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利用验我研究务能的单调性 利验热数技究女数的最值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 椭于凸定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 离散来随机兴苯的期钱与方差 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页

您可能关注的文档

相关文档

最近下载