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  • 2021-06-16 发布

北师大版高中数学选修1-1同步练习【第1章】充要条件(含答案)

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充要条件 同步练习 1.在下列括号中填写“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要 条件”三者中的一种. (1)“a=0”是“ab=0”的( ) (2)“|x|<3”是“|x|<5”的( ) (3)“a3-b3 是偶数”是“a-b 是偶数”的( ) (4)“x+y=7”是“x2-y2-6x+8y=7”的( ) (5)“x+y=4”是“2x2-xy-3y2-7x+13y-4=0”的 ( ). (1)a+b>0________a>0 且 b>0. (2)c2a>c2b________a>b. (3)A∪B≠φ________A∩B≠φ. (5)A∩B=φ________A=φ或 B=φ. 3.用“充分”“必要”填空. (1)“某数能被 9 整除”是“某数能被 3 整除”的________条件. (2)“两三角形对应三边相等”是“两三角形对应角相等”的________条 件. (4)“(1-|x|)(1+x)>0”是“|x|<1”的________条件. 4.用“充分”“必要”填空. (1)“0<x<5”是“|x-2|<3”的________条件. (2)“四边形的对角线相等”是“这个平行四边形为正方形”的________ 条件. (3)“xy>0”是|x+y|=|x|+|y|”的________条件. (4)“个位数是 5 的整数”是“这个数能被 5 整除”的________条件. 5.证明:关于 x 的不等式 ax2-ax+1>0 对于一切实数都成立的必要条件 是 0<a<4. 答案: 1.(1)充分而不必要条件 (2)充分而不必要条件 (3)充要条件 (4)充分而不必要条件 (5)充分而不必要条件 3.(1)充分 (2)充分 (3)必要 (4)必要 4.(1)充分 (2)必要 (3)充分 (4)充分 ∴不等式 ax2-ax+1>0 对一切实数都成立的必要条件是 0<a <4.