2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用第五节对数与对数函数课件文北师大版 12页

第五节　 对数与对数函数 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 对数的运算法则、性质以及重要公式 名称 条件 等式 运算 法则 a>0 ， a≠1 ， M>0 ， N>0 ， n∈R ， log a (MN)= ___________ = ___________ log a M n = ______ 性质 = __ 换底 公式 (M>0,M≠1) log a M+log a N log a M-log a N nlog a M N 2. 对数函数的图像与性质 a>1 01 时 , ____ ; 当 01 时 , ____ ; 当 00 y<0 y<0 y>0 3. 反函数 指数函数 y=a x 与对数函数 y=log a x 互为反函数 , 它们的图像关于直线 ____ 对称 . y=x 【 知识点辨析 】 ( 正确的打 “ √ ” , 错误的打 “ × ” ) (1) 若 MN>0, 则 log a (MN)=log a M+log a N. ( 　　 ) (2) 对数函数 y=log a x(a>0 且 a≠1) 在 (0,+∞) 上是增函数 . ( 　　 ) (3) 函数 y=log a x 2 与函数 y=2log a x 是相等函数 . ( 　　 ) (4) 若 M>N>0, 则 log a M>log a N. ( 　　 ) (5) 对数函数 y=log a x(a>0 且 a≠1) 的图像过定点 (1,0), 且过点 (a,1), ( 　　 ) 提示 : (1)×. 只有 M>0,N>0 时 ,log a M 与 log a N 才有意义 . (2)×. 当 a>1 时 ,y=log a x 在 (0,+∞) 上是增函数 . (3)×.y=log a x 2 的定义域为 {x|x≠0},y=2log a x 的定义域为 {x|x>0}, 定义域不同 , 故不是相等函数 . (4)×. 只有当 a>1 时 ,M>N>0, 则 log a M>log a N 才成立 . (5)√. 由对数函数的图像和性质知正确 . 【 易错点索引 】 序号 易错警示 典题索引 1 对数式整理变形出错 考点一、 T2,3 2 数形结合不熟练 考点二、 T3 3 多种函数联合交汇 考点三、角度 1 4 对数函数的底数取值范围的讨论 考点三、角度 2 【 教材 · 基础自测 】 1.( 必修 1P97A 组 T3 改编 ) 函数 y= 的定义域是 ( 　　 ) 　 A.[1,2] B.[1,2) C. D. 【 解析 】 选 D. 要使该函数有意义 , 需 解得 :