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  • 2021-06-16 发布

2020年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科) (含答案解析)

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C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 䁧A. 充要条件 B. 充分不必要条件 ”的 䁧 ”是“ ൌݔ 1 ,则“ ൌ 䁧䁪o , ൌ 䁧 ݔ 1o3 已知向量 . 䁧o ݔ 6 3 或 䁧o6 3 D. 䁧3o ݔ 6 或 䁧3o6 䁧4o ݔ 4 3C. 或 䁧4o4 3 B. 䁧6o ݔ 6 䁪 或 䁧6o6 䁪 䁧A. 上与焦点的距离等于 9 的点的坐标是 ൌ 1䁪ሼ 䁪 抛物线 6. D. 这 10 个月中利润的中位数是 43 C. 这 10 个月中有 2 个月可投资扩大生产 B. 从 1 月份到 6 月份利润逐渐升高 A. 这 10 个月中利润最低的是 1 月份 䁧 千元为盈利,超过 75 千元可投资扩大生产,则下列说法错误的是 35 5 在 的折线图,利润在 35 千元以下为亏损, 单位:千元 䁧 如图是 2020 年 1 月到 10 月的某公司利润 5. 3 ൌ 䁧 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 ,则 11 ൌ tt 的前 11 项和 等差数列 4. 䁧1 䁧 ݔ 䁪 䁧R D. 䁧1 䁧R 䁧 ݔ 䁪 䁧 ݔ 䁪 䁧1 䁧RC. B. 䁧 ݔ 䁪 䁧R 䁧1 䁧 A. 上是增函数,则下列各式成立的是 Ro 是 R 上的偶函数,且在 䁧ሼ 若 3. 䁪 ͳ D. 䁪 ݔ ͳ C. ݔ 䁪 ͳ B. ݔ 䁪 ݔ ͳ A. . ݖ ൌ 䁧 ,则 䁧ݖ ݔ 1ͳ ൌ 1 ͳ 已知复数 z 满足 䁪. ሼ1 ሼ 댳 䁪 D. ሼሼ 䁪 ሼሼ ݔ 1C. B. ሼ ݔ 1 ሼ 1 ൌ 䁧A. ,则 ൌ ሼሼ 1 , ൌ ሼ ݔ 1 ሼ 댳 䁪 已知集合 1. 一、单项选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科) 2020 ._________ ൌ 1 䁧䁧 ,则 oሼ R ሼ 䁪 䁧ሼ ൌ log3ሼoሼ R 15. 已知函数 的离心率是 3,则其渐近线的方程为______. ൌ 1䁧 Ro R 䁪 䁪 ሼ ݔ 䁪 䁪 14. 设双曲线 的最大值为________. ݖ ൌ 䁪ሼ 13. 已知 x,y 满足约束条件 ,则 4二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 1 D. 1R C. 䁪 1 B. 5R A. 䁧 等于 ,则 5 3 ൌ , 1R 3 ൌ 12. 已知 D. C. B. A. . 则 o o 且 oo 若 满足 和平面 o 如果直线 若 如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合; 䁧 下列命题正确的是 11. 䁧 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 的最小值为 1 ݔ䁪 1 ,则 ൌ 3 , R , 䁪 已知 1R. 5 ݔ 1 ൌ 䁧A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 ,则 1o 䁪 ൌ 䁪 的前项和 已知数列 . 3 䁪 ݔ 或 3 D. 3 䁪 ݔ C. 3 ݔ B. 3 ൌ 䁧 A. 的部分图象如图所示,则 䁧ሼ ൌݔ sin䁧ሼ 䁧 댳 o R 函数 t. 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 䁧 求这 40 人中有多少人来自 C 镇,并估计 A,B,C 三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户; 䁧1 绘制成如图所示的频率分布直方图. , 45o55 , 35o45 , 䁪5o35 , 15o䁪5 , 5o15 他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成 5 组, 80 人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从 A,B,C 三镇共选 40 名基层干部,统计 调查基层干部走访贫困户数量.A 镇有基层干部 60 人,B 镇有基层干部 60 人,C 镇有基层干部 18. 在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县 的值. 中,内角 A,B,C 的对边分别为 ,求 a 在 䁧䁪 的单调递增区间; ሼ 求函数 䁧1 . 4 oሼ 1 3 ݔ ሼ ൌ cosሼcos ሼ ݔ 17. 已知函数 三、解答题(本大题共 7 小题,共 82.0 分) 的值为_______. ݔ 11ܥ ݔ 中,二面角 1ܥݔ 111 ܥ 在正方体 .16 ;求椭圆的方程 Ⅰ 䁧 为原点. ,其中 O ܱ ൌ ܱൌ ,右焦点为 F,且 䁧Ro ݔ 3 的一个顶点为 ൌ 1䁧 R 䁪 䁪 䁪 䁪 ሼ 20. 已知椭圆 所成角的正弦值. 11 与平面 1 求直线 Ⅱ 䁧 求侧视图的面积; Ⅰ 䁧 ,正视图是边长为 2 正方形. 111 面 1 19. 如图,三棱柱的侧棱长为 2,底面是边长为 2 的正三角形, 有基层干部中随机选取 3 人,记这 3 人中工作出色的人数为 X,求 X 的分布列及数学期望. 如果把走访贫困户达到或超过 25 户视为工作出色,以频率估计概率,从 A,B,C 三镇的所 䁧䁪 .求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值 䁧䁪 求点 P 的轨迹 C 的方程及直线 l 的直角坐标方程; 䁧1 . 4 ൌ 䁪 䁪 ͳ䁧 轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 以 O 为极点,x 轴的正半轴为极 . 为参数 䁧䁪 ൅oͳ䁧 22. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 的值域. ሼ 时,求函数 ሼ ݔ o 当 Ⅱ 䁧 处的切线方程; ሼ ൌ R 在 ൌ ሼ 求曲线 Ⅰ 䁧 . ሼ ൌ 䁪ሼ ݔ sinሼ ݔ cosሼ 21. 已知函数 相切于点 P,且 P 为线段 AB 的中点.求直线 AB 的方程. ,直线 AB 与以 C 为圆心的圆 异于椭圆的顶点 䁧 ,点 B 在椭圆上 3ܱ ൌ ܱൌ 已知点 C 满足 Ⅱ 䁧 .的取值范围 1 4 ,求 ൌ 䁧o R 的最小值为 m,且 䁧ሼ ൌ 䁧ሼ 䁧ሼ ݔ 1 设函数 䁧䁪 ; 䁧ሼ 1 解不等式 䁧1 . 䁧ሼ ൌ 䁪ሼ 1䁧ሼ 已知函数 .23 . 3 ൌ 1 11 ൌ 16 根据等差数列性质: , 1 11 ൌ 16 , 䁪 ൌ tt 11䁧111 11 ൌ , 11 ൌ tt 的前 11 项和 等差数列 解: 根据等差数列的求和公式与等差数列的性质求解即可. 本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的求和,属于基础题. 解析: 4.答案:B . 䁧 ݔ 䁪 䁧1 䁧R ,即 䁧1 䁧R 䁧䁪 , 䁪 1 R ,且 䁧 ݔ 䁪 ൌ 䁧䁪 上单调递增, Ro 是 R 上的偶函数,且在 䁧ሼ 解析: 3.答案:B 故选 C. , ͳ 1 ൌ 䁪 ݔ ͳ 1ͳ ݖ ൌ 由已知得 根据复数的四则运算计算即可. 本题考查复数的四则运算,属于基础题. 解析: 2.答案:C 本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题. 利用交集定义直接求解. 故选:D. . ൌ ሼ1 ሼ 댳 䁪 , ൌ ሼሼ 1 , ൌ ሼ ݔ 1 ሼ 댳 䁪 集合 解析:解: 1.答案:D 答案与解析】】 :解析 7.答案:B 础题. 本题求抛物线上满足指定条件的点 P 的坐标,着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识,属于基 立关于 m 的等式,解出 m 的值后利用抛物线的方程求出 n 的值,即可得到满足条件的点 P 的坐标. ,根据题意利用抛物线的定义建 䁧o 设所求点为 ሼ ൌݔ 3. ,准线方程为 ൌ䁧3oR 求出抛物线焦点为 䁧6o 6 䁪.故选 A. 满足条件的点的坐标为 , ൌ 6 䁪 ,解之得 ൌ 1䁪 6 ൌ 䁪 䁪 代入抛物线方程,得 䁧6o 将点 , ൌ 6 ,解得 3 ൌ 根据抛物线的定义,得 , 3 到焦点 F 的距离为 9,P 到准线的距离为 , 䁧o 设所求点为 . ሼ ൌݔ 3 ,准线方程为 ൌ䁧3oR 抛物线的焦点为 , ൌ 1䁪ሼ 䁪 抛物线方程为 解析:解: 6.答案:A 故选 B. ,所以 D 正确. 43 䁪 41 45 ൌ 1 这 10 个月中利润从小到大排列为:30,32,34,40,41,45,48,60,78,80,其中中位数是 这 10 个月中第 6 个月和第 7 个月利润超过 75 千元,可投资扩大生产,所以 C 正确; 从 1 月到 6 月的利润是先升高后降低,再升高,所以 B 错误; 解:根据折线图知,这 10 个月中利润最低的是 1 月份的 30 千元,所以 A 正确; 根据折线图中的数据判断 A、B、C;由给出的数值和中位数的概念判断 D. 本题主要考查了统计中折线图的应用,属于基础题. 解析: 5.答案:B 故选 B. :解析 9.答案:C 故选 C. . 3 䁪 ൌݔ , 댳 又 , , 3 䁪൭ 䁪 ൌݔ 解得 , , 䁪 䁪൭ 6 ൌ 即 , 1䁪 ൌݔ 1 1䁪 ൌݔ sin䁧䁪 䁧 时, 1䁪 ሼ ൌ 当 , ൌ 䁪 䁪 ൌ , R ,又 3 ൌ 1䁪 ݔ ൌ 4 䁧 的部分图象知, 䁧ሼ ൌݔ sin䁧ሼ 解:由函数 的值. 和 的部分图象,即可求得 T、 䁧ሼ 由函数 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题,属于基础题. 解析: 8.答案:C 故选:B. ”的充分不必要条件. 䁧 ”是“ ൌݔ 1 “ , ݔ 䁪 或 ൌݔ 1 解得 , 䁧 ൌ 䁪 䁧3 ൌ R , 䁧 , ൌ 䁧1o3 解: ,解得 m,即可判断出结论. 䁧 ൌ 䁪 䁧3 ൌ R ,可得 䁧 由 础题. 本题考查了向量垂直与数量积的关系、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基 .故选 C 或相交;故错误; 则 o o 且 oo 若 ,满足 正确; 和平面 o 如果直线 相交时,a,b 可能相交,可能平行,可能重合,可能异面,故错误; 与 若 如果两个平面有三个不共线的公共点,则这两个平面重合;故错误; 解: 本题主要考查空间平面与直线的位置关系和命题的真假判断,属于基础题. 解析: 11.答案:C 故选:B. 时取等号, 䁪 1 ൌ , 䁪 5 ൌ ,即 ൌ 3 且 ݔ䁪 ݔ䁪 ൌ 当且仅当 , 䁪 䁪 ൌ 4 ݔ䁪 ݔ䁪 䁧 ݔ 䁪 ൌ 䁪 1 ݔ䁪 1 ൌ 䁧 1 ݔ䁪 1 则 , ݔ 䁪 R , ݔ 䁪 ൌ 1 所以 , ൌ 3 , R , 䁪 解:因为 利用“乘 1 法”进行转化,然后利用基本不等式求最值. 本题考查利用基本不等式求最值,属于基础题. 解析: 10.答案:B 5 ݔ 1 ൌ 1t ݔ 3 ൌ 15故选 C. 所以 , 1 ൌ 1 ൌ 3 . ൌ 1t ൌ 䁧䁪 䁪5 1 ݔ 䁧䁪 16 1 5 ൌ 5 ݔ 4 解: 的值. 1 和 5 能够求出 ݔ ݔ1 o 䁪 ൌ 1 o ൌ 1 ,由 1䁧 䁪 ൌ 䁪 的前 n 项和 根据数列 的灵活运用. ݔ ݔ1 o 䁪 ൌ 1 o ൌ 1 本题考查数列的通项公式的求法,解题时要注意公式 ሼ 䁪 䁪 ൌ R 14.答案: 故答案为 10. . ݖሼ ൌ 䁪 6 ݔ 䁪 ൌ 1R 故 , 䁧6o ݔ 䁪 ,即 ൌݔ 䁪 ሼ ൌ 6 解得 ൌݔ 䁪 ሼ ൌ 4 由 经过可行域内的点 A 时,z 取得最大值. ݖ ൌ 䁪ሼ 当直线 , ൌݔ 䁪ሼ ݖ 为 ݖ ൌ 䁪ሼ 化目标函数 解:作出可行域, 代入目标函数得答案. 由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标 本题考查线性规划求最值,属较易题. 解析: 13.答案:10 故选 B. . 䁪 1 5 ൌ 3 1R 3 䁧 ൌ 䁧 䁧 ൌ 则 , 5 3 䁧 ൌ , 1R 3 䁧 ൌ 解: 进行求解即可. 䁧 䁧 䁧 ൌ 利用 本题主要考查了条件概率的求法,属于基础题. 解析: 答案:B.12 , 1 , 1ܥ 解:如图,连接 的平面角,即可得解. ݔ 11ܥ ݔ 为二面角 1 得到, 1 , 1ܥ 如图,连接 本题主要考查了二面角,考查了利用空间向量求夹角问题,属于基础题; 解析: 16.答案: . 4 1 故答案为 . 4 1 ൌ ݔ䁪 ൌ 䁪 1 䁧 ; oሼ R ሼ 䁧ሼ ൌ 䁪 , ݔ 䁪 댳 R 由已知得: ; , , R 1 解: 数值,注意函数自变量的取值范围,属于基础题. 的函 1 䁧 的值,然后再依次求出其外函数 1 䁧 本题考查了分段函数和函数求值,先求内函数则 解析: 4 1 15.答案: . ሼ 䁪 䁪 ൌ R 故答案为: . ሼ 䁪 䁪 ൌ R 即 ሼ ൌ 则其渐近线的方程为 . 䁪 䁪 1 䁪ݔ1 ൌ 䁪 1 䁪ݔ䁪 ൌ 䁪 ൌ 则 , ൌ 3 可得 的离心率是 3, ൌ 1䁧 Ro R 䁪 䁪 ሼ ݔ 䁪 䁪 解:双曲线 利用双曲线的离心率,先求出 a,b 的关系式,然后求渐近线方程. 本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力,属基础题. 解析: ;利用两角和与差的三角函数公式化简得 ,再根据正弦函数性质即可 䁧1 解析:本题主要考查两角和与差的三角函数公式,余弦定理,属于中档题. . 䁪 ൌ 所以 由余弦定理得 , , 䁪 3 ൌ 所以 所以 ,又 , ,所以 ,所以 , 䁧Ro 又因为 , 的单调递增区间 . 䁧ሼ 解得 ,所以函数 由 , , 17.答案:解: 故答案为 . 的平面角,等于 ; ݔ 11ܥ ݔ 为二面角 1 则 , 1 11ܥ , 1 11ܥ 所以 , 11 平面 1o1 , 中, 1ܥݔ 111 ܥ 因为正方体 ,的矩形 3 由题意知左视图是一个高为 2,宽为 , 3 等边三角形的高为 作出等边三角形的高后,组成直角三角形,底边的一半为 1, 三棱柱的底面为等边三角形,边长为 2, Ⅰ 䁧 19.答案:解: 其数学期望 EX. ,1,2,3,及 ൭ ൌ R , 3ݔ൭ 5 䁪 䁧 ൭ 5 3 䁧 ൭ 䁧 ൌ ൭ ൌ 3 ,即可得出 5 3 䁧3o ~ 中工作出色的人数为 X,则 ,记这 3 人 5 3 由频率直方图可得:从三镇的所有基层干部中随机选取 1 人,其工作出色的概率为 䁧䁪 . ݔ ሼ 值作代表,进而得出 人来自 C 镇,同一组中的数据用该组区间的中点 䁪RR ൌ 16 tR 4R 利用分层抽样可得:这 40 人中有 䁧1 能力,属于中档题. 解析:本题考查了二项分布列的概率计算公式及其数学期望、频率分布直方图的应用,考查了计算 . 5 5 ൌ 3 ൌ 3 数学期望 1䁪5 䁪 1䁪5 54 1䁪5 36 1䁪5 t P X 0 1 2 3 的分布列为: ,1,2,3, ൭ ൌ R , 3ݔ൭ 5 䁪 䁧 ൭ 5 3 䁧 ൭ 䁧 ൌ ൭ ൌ 3 , 5 3 䁧3o ~ 记这 3 人中工作出色的人数为 X,则 , 5 3 R.1 ൌ R.3 R.䁪 由频率直方图可得:从三镇的所有基层干部中随机选取 1 人,其工作出色的概率为 䁧䁪 家贫困户. 䁪t.5 估计三镇基层干部平均每人走访 , ൌ 1R R.15 䁪R R.䁪5 3R R.3 4R R.䁪 5R R.1 ൌ 䁪t.5 ݔ ሼ 人来自 C 镇, 䁪RR ൌ 16 tR 4R 利用分层抽样可得:这 40 人中有 䁧1 18.答案:解: 再根据余弦定理即可. 由 ,解得 ,再根据 ,解得 b, 䁧䁪 , 䁧1oR ,可得点 C 的坐标为 3ܱ ൌ ܱൌ 由 , 1 䁪 䁪൭ ݔ3 1 o 䁪 䁪൭ 6൭ 䁧 点 P 的坐标为 , 䁧Ro ݔ 3 为线段 AB 的中点,点 A 的坐标为 , 1 䁪 䁪൭ ݔ3 䁪 6൭ 1 o 䁪 䁪൭ 1䁪൭ 䁧 依题意可得点 B 的坐标为 , 1 䁪 䁪൭ 1䁪൭ ሼ ൌ ,或 ሼ ൌ R ,解得 ݔ 1䁪൭ሼ ൌ R 䁪 1ሼ 䁪 䁧䁪൭ ,消去 y 可得 ൌ 1 䁪 1t 䁪 ൌ ൭ሼ ݔ 3ሼ 由方程组 , ൌ ൭ሼ ݔ 3 根据题意可得直线 AB 和直线 CP 的斜率均存在,设直线 AB 的方程为 , 直线 AB 与 C 为圆心的圆相切于点 P, : Ⅱ 䁧 , ൌ 1 䁪 1t 䁪 ሼ 椭圆的方程为 , ൌ 1t 䁪 ,可得 䁪 䁪 ൌ 䁪 由 , ൌ ൌ 3 可得 ܱൌ ൌ ܱ ,记半焦距为 c,由 ൌ 3 由已知可得 Ⅰ 䁧 20.答案:解: 正;主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等. 本题是基础题,考查几何体的三视图的识别能力,作图能力,三视图的投影规则是主视、俯视长对 所成角. 11 与平面 1 为直线 1ܱ ,则 ܱ1 取 BC 的中点 O,连接 AO, Ⅱ 䁧 即可求解; 侧棱长,把相关数值代入 等边三角形的高 ൌ 分析得等边三角形的高,那么侧视图的面积 Ⅰ 䁧 解析: . 4 6 䁪 䁪 ൌ 3 1 ൌ ܱ sin1ܱ ൌ , 1 ൌ 䁪 䁪 , ܱ ൌ 3 所成角. 11 与平面 1 为直线 1ܱ ,则 ܱ1 取 BC 的中点 O,连接 AO, Ⅱ 䁧 ; 䁪 3 左视图的面积为 , ൌ 1 䁪 䁪 䁧ሼ ݔ 䁪 消去参数,得 , 为参数 ൌ ͳ o䁧 ሼ ൌ 䁪 ൅ 所以 , 䁧ሼo 设点 䁧1 22.答案:解: 的值域. ሼ 为增函数,可得函数 ݔ o 在 ൌ ሼ ,所以函数 4 R ሼ ൌ 䁪 䁪sin ሼ ݔ 由 Ⅱ 䁧 先求导,代入切点横坐标可得切线斜率,即可得出切线方程; Ⅰ 䁧 解析:本题考查了导数的几何意义和利用导数研究闭区间上函数的最值,是基础题. . 1 ݔ 䁪o1 䁪 的值域为 ൌ ሼ 时,函数 ሼ ݔ o 因此,当 . 1 ݔ 䁪 ሼ 1 䁪 ,即 ݔ ሼ 故有 为增函数, ݔ o 在 ൌ ሼ 所以函数 , 4 R ሼ ൌ 䁪 䁪sin ሼ ݔ 因为 Ⅱ 䁧 ; ൌ ሼ ݔ 1 ,即 1 ൌ ሼ 处的切线方程为 ሼ ൌ R 在 ൌ ሼ 所以曲线 . R ൌ 1 , R ൌݔ 1 所以, , ሼ ൌ 䁪 ݔ cosሼ sinሼ 得 ሼ ൌ 䁪ሼ ݔ sinሼ ݔ cosሼ 由 Ⅰ 䁧 21.答案:解: 出 CP 的斜率,根据直线垂直即可求出 k 的值,可得直线 AB 的方程. 求出点 B 的坐标,再根据中点坐标公式可得点 P 的坐标,根据向量的知识求出点 C 的坐标,即可求 ,联立方程组, ൌ ൭ሼ ݔ 3 根据题意可得直线 AB 和直线 CP 的斜率均存在,设直线 AB 的方程为 Ⅱ 䁧 ,即可求出椭圆方程; ൌ 1t 䁪 ,可得 䁪 䁪 ൌ 䁪 ,由 ൌ ൌ 3 根据题意可得 Ⅰ 䁧 本技能方法,考查了推理能力和计算能力,属于中档题. 解析:本题中考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与圆相切问题、中点坐标公式等基础知识与基 . ൌ ሼ ݔ 3 或 䁪 ሼ ݔ 3 1 ൌ 直线 AB 的方程为 , ൭ ൌ 1 或 䁪 1 ൭ ൌ 解得 , ݔ 3൭ 1 ൌ R 䁪 䁪൭ 整理可得 , ݔ6൭1 ൌݔ 1 䁪 䁪൭ 3 ൭ , , ݔ6൭1 䁪 䁪൭ 3 䁪൭䁪1ݔ1 ൌ 6൭ 䁪൭䁪1 故直线 CP 的斜率为 ݔ3 .的最小值,然后根据基本不等式求出最小值,从而得值域 䁧ሼ 先根据绝对值不等式求出 䁧䁪 去掉绝对值可解得; 䁧1 解析:本题考查了绝对值不等式的解法、绝对值三角不等式以及基本不等式求最值,属中档题. . 䁪 o 的范围为 1 4 综上: 时等号成立, 3 䁪 3 o ൌ 4 ൌ ,即 ൌ 䁪 ,又 ൌ 䁪 ,即 o R ൌ 4 当且仅当 , 䁪 ൌ 4 䁪 䁧5 䁪 1 4 䁪 䁧5 1 ൌ 1 4 䁪 䁧 䁧 1 ൌ 1 4 , ൌ 䁪䁧o R , 䁧䁪䁧ሼ ൌ 䁧ሼ 䁧ሼ ݔ 1 ൌ 䁪ሼ 1 䁪ሼ ݔ 1 䁪ሼ 1 ݔ 䁧䁪ሼ ݔ 1 ൌ 䁪 ; ݔ 1oR 的解集为 䁧ሼ 1 不等式 , ሼ ݔ 1oR 解得 , 䁪ሼ 1 1o ݔ 1 䁪ሼ 1 1 ,即 䁧1䁧ሼ 1 23.答案:解: 本题考查的知识要点:参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化,点到直线的距离公式的应用. 利用点到直线的距离公式求出结果. 䁧䁪 利用转换关系把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化. 䁧1 解析: . 䁪 1 所以曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值为 . 䁪 ൌ 䁪 ㄮ ൌ 1 䁪Rݔ4 ൌ 则圆心 C 到直线 l 的距离为 ,半径为 1 的圆, 䁧䁪oR ,可知 P 点的轨迹 C 是圆心为 䁧1 由 䁧䁪 . ሼ ݔ 4 ൌ R 所以直线 l 的直角坐标方程为 , ൅ ͳ ൌ 4 ሼ ൌ 4 展开得: , 4 ൌ 䁪 䁪 ͳ䁧 : ൌ 1直线 䁪 䁪 䁧ሼ ݔ 䁪 即 P 点的轨迹 C 的方程为