高中人教a版数学必修1单元测试：第一章集合与函数概念(一)a卷word版含解析 10页

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2021-06-16 发布

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高中同步创优单元测评 A 卷数学班级：________ 姓名：________ 得分：________ 第一章集合与函数概念(一) (集合) 名师原创·基础卷] (时间：120 分钟满分：150 分) 第Ⅰ卷 (选择题共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果 A＝{x|x>－1}，那么( ) A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A 2．满足条件{0,1}∪A＝{0,1}的所有集合 A 的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．设 A＝{x|15 或 x<－1}，T＝{x|a－1 10．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设 A＝{1,2}， B＝{0,2}，则集合 A*B 的所有元素之和为( ) A．0 B．2 C．3 D．6 11 ．已知集合 M ＝ x|x＝k 2 ＋1 4 ，k∈Z ， N ＝ x|x＝k 4 ＋1 2 ，k∈Z ，x0∈M，则 x0 与 N 的关系是( ) A．x0∈N B．x0∉N C．x0∈N 或 x0∉N D．不能确定 12．已知集合 A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使 A ⊇B 成立的实数 a 的取值范围是( ) A．{a|3＜a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3＜a＜4} D．∅ 第Ⅱ卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确答案填在题中横线上) 13．用列举法表示集合：A＝ x| 2 x＋1 ∈Z，x∈Z ＝________. 14．集合 M＝{x|x2 －3x－a2 ＋2＝0，a∈R}的子集的个数为 ________． 15．已知集合 A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且 A∪B＝A，则实数 m 的取值范围是________． 16 ．已知全集 U ＝ {x|1≤x≤5} ， A ＝ {x|1≤x1}．求：(1)A∩B； (2)∁UA∩∁UB； (3)∁U(A∪B)． 18．(本小题满分 12 分) 已知集合 M＝{2,3，a2＋1}，N＝{a2＋a－4,2a＋1，－1}，且 M∩N ＝{2}，求 a 的值． 19．(本小题满分 12 分) 已知集合 A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R. (1)求 A∪B，∁UA∩B； (2)若 A∩C≠∅，求 a 的取值范围． 20．(本小题满分 12 分) 设 A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且 A∩B＝{2}． (1)求 a 的值及集合 A，B； (2)设全集 U＝A∪B，求∁UA∪∁UB； (3)写出∁UA∪∁UB 的所有子集． 21．(本小题满分 12 分) 已知集合 A＝{x|05. ∴－30， ∴M 恒有 2 个元素，所以子集有 4 个．解题技巧：确定集合 M 子集的个数，首先确定集合 M 中元素的个数． 15．m≥2 解析：∵A∪B＝A，即 B⊆A，∴m≥2. 16．2 解析：∵A∪∁UA＝U，∴A＝{x|1≤x<2}．∴a＝2. 17．解：(1)在数轴上画出集合 A 和 B，可知 A∩B＝{x|12}，∁UB＝{x|－3≤x≤1}．在数轴上画出集合∁UA 和∁UB，可知∁UA∩∁UB＝{x|－3≤x≤0}． (3)由(1)中数轴可知，A∪B＝{x|x<－3 或 x>0}． ∴∁U(A∪B)＝{x|－3≤x≤0}． 18．解：∵M∩N＝{2}，∴2∈N， ∴a2＋a－4＝2 或 2a＋1＝2， ∴a＝2 或 a＝－3 或 a＝1 2 ，经检验 a＝2 不合题意，舍去，故 a＝－3 或 a＝1 2. 19．解：(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|18}． ∴∁UA∩B＝{x|1

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