高一数学必修1课件-2指数函数及其性质(二) 18页

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2021-06-16 发布

高一数学必修1课件-2指数函数及其性质(二)

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1、指数函数的定义函数 ( 0 1)xa a ay   且其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。叫做指数函数，一、复习回顾 2、指数函数的图像和性质函数 y=ax(a>0且a≠1) a>1 00时，y>1 当x<0时，00时，01 y x0 1 y x0 1 1 ( 0 1) , 1 xa y a a a R x y       、当时，且是上的增函数。这时，当时。 (1,+ ) (0, + ) 一、复习回顾 11( ) ,2 . xy 3、函数的定义域是值域是 [1, + ) (0,1] (2 1) ( , ) xy a a    2、指数函数在上是减函数，则实数的取值范围是 1( ,0)2  例1、比较下列各题中两个值的大小 (1) 1.72.5 和 1.73 ；(2) 0.8–0.1 和 0.8–0.2 ； (3) 1.70.3 和 0.93.1 解：(1) 1.72.5 和 1.73 可以看成函数 y =1.7x 的两个函数值。由于底数 1.7＞1，所以指数函数 y =1.7x 在R上是增函数 ∵2.5＜3, ∴ 1.72.5 ＜1.73 二、应用举例解：(2) 0.8-0.1 和 0.8-0.2 可以看成函数 y =0.8x 的两个函数值。由于底数 0.8<1，所以指数函数 y =0.8x 在R上是减函数 ∵-0.1>-0.2, ∴ 0.8-0.1 ＜0.8-0.2 二、应用举例 0 3 33 4 2 9 .           变式、和例1、比较下列各题中两个值的大小 (1) 1.72.5 和 1.73 ；(2) 0.8–0.1 和 0.8–0.2 ； (3) 1.70.3 和 0.93.1 解：(3)由指数函数的性质知: 1.7 0.3 ﹥1.7 0 =1， 0.9 3.1﹤0.9 0 =1, 即 1.7 0.3﹥1，0.9 3.1﹤1 ∴1.7 0.3﹥ 0.9 3.1 利用指数函数的单调性来比较函数值注意中间值“1”的作用！二、应用举例例1、比较下列各题中两个值的大小 (1) 1.72.5 和 1.73 ；(2) 0.8–0.1 和 0.8–0.2 ； (3) 1.70.3 和 0.93.1 变式、已知下列不等式，比较m，n的大小： (1)2m<2n；(2)0.2m<0.2n；(3)am0 解得：x<-2 或 x>4 ∴原不等式的解集为 (-∞，-2)∪(4，+∞) 解：原不等式可化为 2 8 22 2x x   2 22 6 1-x xx  解关于的不等式例、。 ①当00 解得：x<-1 或 x>4 当01时，y＝ax是R上的增函数 ∴原不等式等价于 3x>x2-4 即 x2-3x-4<0 解得：-11时，原不等式的解集为 (-1，4) 23 42 x xa a 解不等式变式、二、应用举例随堂练习 2 ( ) 1 2 .( ,0] .(0, ) .( ,0) .( , ) xf x A B C D        、函数的定义域是（） 2 1 2 313 ( ) 2 ,2 1 1 .(1, ) .( , ) .( ,1) .( , )2 2 a a a A B C D       、若则实数的取值范围是（） A B 例3、如图是指数函数①y=ax，②y=bx，③y=cx， ④y=dx 的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是 ( ) x y o ① ② ③ ④A、a

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