高中数学（人教版a版必修三）配套课时作业：第三章 概率 3.1.2 概率的意义 4页

3.1.2 概率的意义 课时目标 1.通过实例，进一步理解概率的意义.2.会用概率的意义解释生活中的实例.3. 了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律． 1．对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有________，认识了这种随机 性中的________，就能比较准确地预测随机事件发生的________． 2．游戏的公平性 (1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均为 ______，所以这个规则是______的． (2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是______的这一重要原则． 3．决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“_____________”可 以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的 统计思想方法之一． 4．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个________，“降水概率为 90%”指明了“降水”这个随机事 件发生的______为 90%，在一次试验中，概率为 90%的事件也________，因此，“昨天 没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是______的． 5．孟德尔与遗传机理中的统计规律 孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规律，这种规律是一种统计规律． 一、选择题 1．某气象局预报说，明天本地降雪的概率为 90%，下列解释正确的是( ) A．明天本地有 90%的区域下雪，10%的区域不下雪． B．明天本地下雪的可能性是 90%. C．明天本地全天有 90%的时间下雪，10%的时间不下雪． D．明天本地一定下雪． 2．已知某厂的产品合格率为 90%，现抽出 10 件产品检查，则下列说法正确的是( ) A．合格产品少于 9 件 B．合格产品多于 9 件 C．合格产品正好是 9 件 D．合格产品可能是 9 件 3．每道选择题有 4 个选择项，其中只有 1 个选择项是正确的，某次考试共有 12 道选择 题，某人说：“每个选择项正确的概率是1 4 ，我每题都选择第一个选择项，则一定有 3 道 题选择结果正确”，这句话( ) A．正确 B．错误 C．不一定 D．无法解释 4．同时向上抛掷 100 个质量均匀的铜板，落地时这 100 个铜板全都正面向上，则这 100 个铜板更可能是下面哪种情况( ) A．这 100 个铜板两面是一样的 B．这 100 个铜板两面是不一样的 C．这 100 个铜板中有 50 个两面是一样的，另外 50 个两面是不一样的 D．这 100 个铜板中有 20 个两面是一样的，另外 80 个两面是不一样的 5．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔 纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司， 其中甲公司有 100 辆桑塔纳出租车，3 000 辆帕萨特出租车，乙公司有 3 000 辆桑塔纳出 租车，100 辆帕萨特出租车，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理( ) A．甲公司 B．乙公司 C．甲与乙公司 D．以上都对 6．从 12 个同类产品(其中 10 个正品，2 个次品)，任意抽取 6 件产品，下列说法中正确的 是( ) A．抽出的 6 件产品中必有 5 件正品，一件次品 B．抽出的 6 件产品中可能有 5 件正品，一件次品 C．抽取 6 件产品时逐个不放回抽取，前 5 件是正品，第 6 件必是次品 D．抽取 6 件产品时，不可能抽得 5 件正品，一件次品 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7．盒中装有 4 只白球 5 只黑球，从中任意取出 1 只球． (1)“取出的球是黄球”是________事件，它的概率是________； (2)“取出的球是白球”是________事件，它的概率是________； (3)“取出的球是白球或黑球”是________事件，它的概率是________． 8．管理人员从一池塘中捞出 30 条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合 于鱼群中.10 天后，再捕上 50 条，发现其中带标记的鱼有 2 条．根据以上数据可以估计 该池塘约有________条鱼． 9．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取 20 袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在 497.5 g～501.5 g 之间的概率约为________． 三、解答题 10．解释下列概率的含义： (1)某厂生产产品合格的概率为 0.9； (2)一次抽奖活动中，中奖的概率为 0.2. 11．在一个试验中，一种血清被注射到 500 只豚鼠体内，最初，这些豚鼠中 150 只有圆形 细胞，250 只有椭圆形细胞，100 只有不规则形状细胞，被注射这种血清之后，没有一个 具有圆形细胞的豚鼠被感染，50 个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞 的豚鼠全部被感染．根据试验结果，估计具有(1)圆形细胞；(2)椭圆形细胞；(3)不规则形 状细胞的豚鼠分别被这种血清感染的概率． 能力提升 12．掷一枚骰子得到 6 点的概率是1 6 ，是否意味着把它掷 6 次一定能得到一次 6 点？ 13．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000 个鱼卵能孵化 8513 尾鱼苗，根据概率 的统计定义解答下列问题： (1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？ (2)30 000 个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？ (3)要孵化 5 000 尾鱼苗，大概需备多少个鱼卵？(精确到百位) 1．事件 A 发生的概率 P(A)＝m n ，在实际生活中并不意味着 n 次试验中，事件 A 一定发生 m 次，有可能多于 m 次，也有可能少于 m 次，甚至有可能不发生或发生 n 次． 2．大概率事件经常发生，小概率事件很少发生．反之，一次试验中已发生了的事件其概 率也必然很大，利用这一点可以推断事情的发展趋势，做出正确的决策． 3．概率广泛应用于体育运动、管理决策、天气预报以及某些科学实验中，它在这些应用 中起着极其重要的作用． 答案： 3．1.2 概率的意义 知识梳理 1．规律性 规律性 可能性 2.(1)0.5 公平 (2)公平 3.使得样本出现的可能性最大 4.随机事件 概率 可能不出现 错误 作业设计 1．B [概率的本质是从数量上反映一个事件发生的可能性的大小．] 2．D 3．B [解答一个选择题作为一次试验，每次试验选择的正确与否都是随机的，经过大量 的试验其结果呈随机性，即选择正确的概率是1 4.做 12 道选择题，即进行 12 次试验，每个 结果都是随机的，不能保证每题的结果选择正确，但有 3 道题选择结果正确的可能性比 较大．同时也有可能都选错，或有 2 道题，4 道题，甚至 12 道题都选择正确．故这句话 是错误的．] 4．A [一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为 0.5，从题意中知抛掷 100 枚 结果正面都向上，因此这 100 个铜板两面是一样的可能性最大．] 5．B [由于甲公司桑塔纳的比例为 100 100＋3 000 ＝ 1 31 ， 乙公司桑塔纳的比例为 3 000 3 000＋100 ＝30 31 ，根据极大似然法可知应选 B.] 6．B 7．(1)不可能 0 (2)随机 4 9 (3)必然 1 8．750 解析 设池塘约有 n 条鱼，则含有标记的鱼的概率为30 n ，由题意得：30 n ×50＝2，∴n＝ 750. 9．0.25 解析 袋装食盐质量在 497.5 g～501.5 g 之间的共有 5 袋，所以其概率约为 5 20 ＝0.25. 10．解 (1)说明该厂产品合格的可能性为 90%.也就是说每 100 件该厂的产品中大约有 90 件是合格品． (2)说明参加抽奖的人中有 20%的人可能中奖，也就是说，若有 100 个人参加抽奖，约有 20 人中奖． 11．解 (1)记“圆形细胞的豚鼠被感染”为事件 A，由题意知，A 为不可能事件，∴P(A) ＝0. (2)记“椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件 B， 由题意知 P(B)＝ 50 250 ＝1 5 ＝0.2. (3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件 C，由题意知事件 C 为必然事件，所以 P(C) ＝1. 12．解 抛掷一枚骰子得到 6 点的概率是1 6 ，多次抛掷骰子，出现 6 点的情况大约占1 6 ， 并不意味着掷 6 次一定得到一次 6 点，实际上，掷 6 次作为抛掷骰子的 6 次试验，每一 次结果都是随机的． 13．解 (1)这种鱼卵的孵化概率 P＝ 8 513 10 000 ＝0.851 3. (2)30 000 个鱼卵大约能孵化 30 000× 8 513 10 000 ＝25 539(尾)鱼苗． (3)设大概需备 x 个鱼卵， 由题意知5 000 x ＝ 8 513 10 000. ∴x＝5 000×10 000 8 513 ＝5 900(个)． ∴大概需备 5 900 个鱼卵．