黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题 Word版含解析 22页

- 1 - 哈尔滨市第九中学 2020 届高三第三次模拟考试 数学试题(文科) 一､选择题 1. 已知集合 A＝{－1， 1 2 }，B＝{x|mx－1＝0}，若 A∩B＝B，则所有实数 m 组成的集合是 ( ) A. {－1,2} B. {－ 1 2 ，0,1} C. {－1,0,2} D. {－1,0， 1 2 } 【答案】C 【解析】 （1） B   ，则 0m  （2） 1B m      ，则 1 1 11 2m m   或 ，解得 1 2m   或 综上，  m 1,0,2  选 C 点睛：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他 情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. (2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则 很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. (3)防范空集.在解决有关 ,A B A B    等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考 虑是否成立，以防漏解. 2. 设数列｛ na ｝的前 n 项和 ns = 2n ，则 8a 的值为 A. 15 B. 16 C. 49 D. 64 【答案】A 【解析】 【分析】 利用 8 8 7a S S  求解即可. 【详解】因为数列｛ ｝的前 n 项和 ns = 2n ， 所以 8 78 64 49 15a S S     ， - 2 - 故选：A. 【点睛】本题主要考查本题主要考查数列的通项公式与前 n 项和公式之间的关系，属于中档题. 已知数列前 n 项和，求数列通项公式，常用公式 1 1 , 1 , 2n n n S na S S n     . 3. 下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（ ） A. ( ) 1xf x e  B. 1( )f x x x   C. 2( )f x xx   D. 22( )f x xx   【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性的概念进行判断，再根据单调性及零点的存在性定理判断是否存在零点. 【详解】根据函数奇偶性的概念可判断 A 选项与 D 选项所给函数不具有奇偶性； 对于 B 选项， 1( )f x x x   为奇函数，但不存在零点； 对于 C 选项， 2( )f x xx   为奇函数，且 ( 2) 0f   ； 故答案选：C. 【点睛】本题考查函数奇偶性及函数零点的判断，较容易，解答时注意结合函数的性质、零 点存在性定理、图象等判断. 4. 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( ) A. r20，r3>0，图(2)与图(4)是负相关，故 r2<0，r4<0，且图(1)与图(2)的样本点集中在一条直线附近，因此 r2