2018年北师大版小升初数学复习试卷 25页

‎2018年北师大版小升初数学复习试卷 ‎　‎ 一、填一填．（每空1分，共34分）‎ ‎1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作　 　，改写成以“万”作单位的数是　 　，四舍五入到“亿”位是　 　．‎ ‎2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．‎ ‎3．（3分）分数单位是的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　，最小带分数是　 　．‎ ‎4．（6分）　 　÷4==　 　=　 　%=　 　（小数）=　 　（成数）=　 　折．‎ ‎5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是　 　，商中小数点右边第100位上的数字是　 　．‎ ‎6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是　 　．‎ ‎7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是　 　．‎ ‎8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上　 　．‎ ‎9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为　 　m．‎ ‎10．（6分）6300m=　 　km　 　m　　　‎ ‎0.5公顷=　 　m2‎ ‎3t45kg=　 　kg ‎ ‎2.3h=　 　h　 　分 ‎11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的　 　，甲数比乙数少　 　%，乙数比甲数多　 　%‎ ‎12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年　 　岁，再过10年，他们的年龄相差　 　岁．‎ ‎13．（1分）三个分数的和是3‎ 第25页（共25页）‎ ‎，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为　 　．‎ ‎14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是　 　，最小是　 　．‎ ‎　‎ 二、判一判．（每题1分，共10分）‎ ‎15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．　 　（判断对错）‎ ‎16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．　 　．（判断对错）‎ ‎17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．　 　（判断对错）‎ ‎18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．　 　（判断对错）‎ ‎19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．　 　．（判断对错）‎ ‎20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．　 　（判断对错）‎ ‎21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．　 　．（判断对错）‎ ‎22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．　 　．‎ ‎23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．　 　．（判断对错）‎ ‎24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．　 　（判断对错）‎ ‎　‎ 三、选一选．（每题1分，共6分）‎ ‎25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（　　）‎ A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：2‎ ‎26．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（　　）‎ A．a+3=b﹣3 B．a﹣3=b+3 C．b﹣a=3 D．a﹣b=3‎ ‎27．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（　　）作比例尺较合适．‎ A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000‎ ‎28．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（　　）‎ A．r（π+1） B．r（π+2） C．2r（π+1） D．2（π+r）‎ 第25页（共25页）‎ ‎29．（1分）大于又小于的真分数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 ‎30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（　　）‎ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定成什么比例 ‎　‎ 四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）‎ ‎31．（5分）直接写得数．‎ ‎1.8×3=‎ ‎62.7+3=‎ ‎4.2÷=‎ ‎2.4+0.76=‎ ‎5÷5.75=‎ ‎+=‎ ‎（）×24=‎ ‎99×3.5+3.5=‎ ‎7×÷×0.7=‎ ‎58×22≈‎ ‎32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．‎ ‎960+1040÷（704﹣688）‎ ‎1.25×25×32‎ ‎2.8×125%+2.2×1.25‎ ‎（）××12‎ ‎（19﹣）÷19‎ ‎×××‎ ‎33．（8分）解方程．‎ ‎7x﹣25=13.5 　　　‎ x+50%x=25‎ ‎= 　　　‎ x：80%=4：0.8‎ ‎　‎ 五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）‎ ‎34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？‎ 第25页（共25页）‎ ‎35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？‎ ‎36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）‎ ‎37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？‎ ‎38．（4分）商店有一箱玩具，每个进价2.8元，以3.6元售价卖出后，获利24元，这箱玩具有多少个？‎ ‎39．（5分）有浓度为20%的盐水若干克，现将20g盐加入到该溶液中，溶解后浓度为25%．原有浓度为20%的盐水多少克？‎ ‎　‎ 第25页（共25页）‎ ‎2018年北师大版小升初数学复习试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填一填．（每空1分，共34分）‎ ‎1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作　149500000　，改写成以“万”作单位的数是　14950万　，四舍五入到“亿”位是　1亿　．‎ ‎【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．‎ ‎【解答】解：地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作 149500000，改写成以“万”作单位的数是 14950万，四舍五入到“亿”位是 1亿 故答案为：149500000，14950万，1亿．‎ ‎【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．‎ ‎【分析】（1）求每段长是8米的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；‎ ‎（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成6份，求的是每一份具体的数量；都用除法计算．‎ ‎【解答】解：（1）1÷6=‎ ‎（2）8÷6=（米）‎ 答：把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．‎ 第25页（共25页）‎ 故答案为：，．‎ ‎【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）分数单位是的最大真分数是　　，最小假分数是　　，最小带分数是　1　．‎ ‎【分析】分子小于分母的分数叫真分数．分子比分母小1的真分数是最大的真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数．比最小的假分数大一个分数单位是分数是最小的带分数．‎ ‎【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是1．‎ 故答案为：；；1．‎ ‎【点评】本题考查了学生对于真分数、假分数、带分数定义的理解．‎ ‎　‎ ‎4．（6分）　3　÷4==　　=　75　%=　0.75　（小数）=　七成五　（成数）=　七五　折．‎ ‎【分析】把化简是；根据分数与除法的关系=3÷4；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五．‎ ‎【解答】解：3÷4===75%=0.75=七成五=七五折．‎ 故答案为：3，，75，0.75，七成五，七五折．‎ ‎【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是　0.5714　，商中小数点右边第100位上的数字是　1　．‎ 第25页（共25页）‎ ‎【分析】（1）先计算6÷7的商，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；‎ ‎（2）数出循环节的位数，用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．‎ ‎【解答】解：6÷7=0.857142857142…=0.5714，‎ 循环节是857142，共6个数字；‎ ‎100÷6=16…4，循环节的第4位是1，所以商中小数点右边第100位上的数字是1；‎ 故答案为：0.5714，1．‎ ‎【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．‎ ‎　‎ ‎6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是　60　．‎ ‎【分析】根据“两个连续偶数的平均数是11”，可知这两个偶数的中间数是11，再用11减去1得第一个偶数，用11加上1得第二个偶数；再根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．‎ ‎【解答】解：因为两个连续偶数的平均数是11，‎ 所以两个连续偶数的中间数也是11，‎ 则这两个偶数分别是：11﹣1=10和11+1=12；‎ ‎10=2×5，‎ ‎12=2×6，‎ 所以10和12的最小公倍数是2×5×6=60．‎ 故答案为：60．‎ ‎【点评】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是11，那么中间数也是11，进而得出两个偶数；同时考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．．‎ ‎　‎ 第25页（共25页）‎ ‎7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是　3.45　．‎ ‎【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位，相当于把这个小数的小数点向左移动了1位，即缩小到原来的；所以把0.345的小数点再向右移动1位即可．‎ ‎【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是3.45；‎ 故答案为：3.45．‎ ‎【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．‎ ‎　‎ ‎8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上　49　．‎ ‎【分析】的分子加14，分子之间的变化，由2变为16（2+14=16），扩大了8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出．‎ ‎【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+14=16，扩大8倍，‎ 要使分数大小不变，分母也应扩大8倍，即分母应乘7×8=56，56﹣7=49．‎ 故答案为：49．‎ ‎【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．‎ ‎　‎ ‎9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为　﹣200　m．‎ ‎【分析】根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．‎ ‎【解答】解：如果把向东走300m记为+‎ 第25页（共25页）‎ ‎300m，那么向西走200m，可以记为﹣200m；‎ 故答案为：﹣200．‎ ‎【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．‎ ‎　‎ ‎10．（6分）6300m=　6　km　300　m　　　‎ ‎0.5公顷=　5000　m2‎ ‎3t45kg=　3045　kg ‎ ‎2.3h=　2　h　18　分 ‎【分析】把6300千米化成复名数，用6300除以进率1000，整数部分是千米数，余数是米数；‎ 把0.5公顷换算为平方米，用0.5乘进率10000；‎ 把3吨45千克换算为千克，先把3吨换算为千克，用3乘进率1000，然后加上45；‎ 把2.3小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3乘进率60是分钟数．‎ ‎【解答】解：6300m=6km 300m　　　‎ ‎0.5公顷=5000m2‎ ‎3t45kg=3045kg ‎ ‎2.3h=2h 18分 故答案为：6，300，5000，3045，2，18．‎ ‎【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的　125%　，甲数比乙数少　20　%，乙数比甲数多　25　%‎ ‎【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，甲数是，乙数是1，求乙数是甲数的百分之几，用乙数÷甲数即可；‎ 第25页（共25页）‎ ‎（2）求甲数比乙数少百分之几，就要把乙数看作是单位”1“，用甲数比乙数少的除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用（1﹣）÷1解答；‎ ‎（3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数多的除以甲数就是乙数比甲数多百分之几用（1﹣）÷，解答．‎ ‎【解答】解：（1）1÷=1.25=125%‎ 答：乙数是甲数的125%．‎ ‎（2）（1﹣）÷1‎ ‎=÷1‎ ‎=0.2‎ ‎=20%‎ 答：甲数比乙数少20%．‎ ‎（3）（1﹣）÷‎ ‎=‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎=0.25‎ ‎=25%‎ 答：乙数比甲数多25%．‎ 故答案为：125%，20，25．‎ ‎【点评】本题主要考查了学生对求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法的掌握情况，注意比（是）谁就要除以谁．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年　（11﹣m）　岁，再过10年，他们的年龄相差　m　岁．‎ 第25页（共25页）‎ ‎【分析】淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年是（11﹣m）岁，由于10年后他们相差的岁数不变，所以再过10年，他们的年龄相差m岁．‎ ‎【解答】解：萌萌今年是（11﹣m）岁，‎ 再过10年，他们的年龄相差m岁．‎ 答：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．‎ 故答案为：（11﹣m），m．‎ ‎【点评】此题主要考查了年龄问题，两人相差的年龄不会改变．‎ ‎　‎ ‎13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为　　．‎ ‎【分析】很容易看出，分子占2份的分数最小．把3化成假分数是，把分子27平均分成（2+3+4）份，先用除法求出1份是多少，再求出2份是多少，即可写出这个最小分数．‎ ‎【解答】解：3=‎ ‎27÷（2+3+4）‎ ‎=27÷9‎ ‎=3‎ ‎3×2=6‎ 这个最小分数是，化成最简分数是 答：最小的分数为．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子．也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这个分数的分子．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是　54999　，最小是　45000　．‎ 第25页（共25页）‎ ‎【分析】根据求出的近似值是5万，省略万位后面的尾数，如果运用的是“四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大千位上是4，其它各位上是9即最大；如果运用的是“五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上是5，其它各位上是0即可最小．‎ ‎【解答】解：一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．‎ 故答案为：54999，45000．‎ ‎【点评】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解．‎ ‎　‎ 二、判一判．（每题1分，共10分）‎ ‎15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．　×　（判断对错）‎ ‎【分析】自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；最小的正整数是1；据此解答．‎ ‎【解答】解：自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是1．‎ 所以原题说法错误．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】本题主要考查有理数的一些特殊规定，熟练掌握它们就能快速求解．‎ ‎　‎ ‎16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．　√　．（判断对错）‎ ‎【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，即质数只含有两个因数，据此解答．‎ ‎【解答】解：任何一个质数都只有1和它本身两个因数；‎ 故答案为：√．‎ ‎【点评】本题主要考查质数的意义．注意质数只含有两个因数．‎ ‎　‎ ‎17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．　×　（判断对错）‎ ‎【分析】‎ 第25页（共25页）‎ 根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．‎ ‎【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】考查了商的变化规律：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变．‎ ‎　‎ ‎18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．　×　（判断对错）‎ ‎【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，‎ 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，‎ 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数．“0”、“1”既不是质数也不是合数．‎ 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，‎ 根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．‎ ‎【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，‎ 所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．‎ ‎　‎ ‎19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．　正确　．（判断对错）‎ ‎【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．‎ ‎【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．‎ 故答案为：正确．‎ ‎【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．‎ ‎　‎ ‎20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．　×　‎ 第25页（共25页）‎ ‎（判断对错）‎ ‎【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打八折出售，售价就是原价的80%，再涨价两成，也就是现在售价是打折后的80%×（1+20%），由此算出现价，再与原价相比较即可．‎ ‎【解答】解：80%×（1+20%）‎ ‎=0.8×1.2‎ ‎=0.96‎ 原价：1‎ ‎0.96＜1‎ 所以现在售价比原来低了，原题说法错误；‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．‎ ‎　‎ ‎21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．　×　．（判断对错）‎ ‎【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．‎ ‎【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，‎ 所以，原题的说法是错误的．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．‎ ‎　‎ ‎22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．　×　．‎ ‎【分析】根据题意，一个数增加它的后还是，用÷（1+）求出这个数，然后再进一步解答即可．‎ ‎【解答】解：根据题意可得：‎ 这个数是：‎ 第25页（共25页）‎ ‎÷（1+），‎ ‎=÷，‎ ‎=．‎ 所以，这个数是．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算，再进一步解答即可．‎ ‎　‎ ‎23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．　×　．（判断对错）‎ ‎【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．‎ ‎【解答】解：在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况．‎ ‎　‎ ‎24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．　×　（判断对错）‎ ‎【分析】根据成活率=×100%判断即可．‎ ‎【解答】解：由成活率公式可知，成活率是99%表示植的树活的棵数占植树总棵数的99%，不一定是活了99棵；‎ 所以原题说法错误；‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．‎ ‎　‎ 三、选一选．（每题1分，共6分）‎ ‎25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（　　）‎ A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：2‎ 第25页（共25页）‎ ‎【分析】把总路程看作单位“1”，根据甲、乙走完全程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，进而写出速度比即可．‎ ‎【解答】解：甲的速度：1÷=2，‎ 乙的速度：1÷=3‎ 甲与乙的速度之比：2：3‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，解答时关键是先求出速度，用到的关系式为速度=路程÷时间．‎ ‎　‎ ‎26．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（　　）‎ A．a+3=b﹣3 B．a﹣3=b+3 C．b﹣a=3 D．a﹣b=3‎ ‎【分析】根据题意“从二班调3人到一班”后一班的人数为a+3人，二班的人数为b﹣3人，这时两班的人数相等，即a+3=b﹣3．‎ ‎【解答】解：一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等，‎ 即a+3=b﹣3，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】关键是理解题意，得出从二班调3人到一班后，一班和二班的人数相等．‎ ‎　‎ ‎27．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（　　）作比例尺较合适．‎ A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000‎ ‎【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．‎ ‎【解答】解：因为100米=10000厘米，60米=6000厘米 第25页（共25页）‎ A、10000×=500（厘米）‎ ‎6000×=300（厘米）‎ 画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；‎ B、10000×=50（厘米）‎ ‎6000×=30（厘米）‎ 画在练习本上太大，故不合适；‎ C、10000×=5（厘米）‎ ‎6000×=3（厘米）‎ 画在练习本比较合适；‎ D、10000×=0.5（厘米）‎ ‎6000×=0.3（厘米）‎ 画在练习本上太小，故不合适．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．‎ ‎　‎ ‎28．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（　　）‎ A．r（π+1） B．r（π+2） C．2r（π+1） D．2（π+r）‎ ‎【分析】根据题意，半圆形花坛的周长包括圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径就是半圆形花坛的周长；据此解答．‎ ‎【解答】解：2×π×r÷2+r×2‎ ‎=πr+2r，‎ 故选：B．‎ 第25页（共25页）‎ ‎【点评】解答此题的关键是确定半圆形花坛的周长是由圆周长的一半再加上一条直径组成的．‎ ‎　‎ ‎29．（1分）大于又小于的真分数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 ‎【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的真分数会有无数个．‎ ‎【解答】解：大于又小于的真分数有，根据分数的基本性质，等于的分数的个数是无限的；‎ 所以大于又小于的真分数有无数个．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题的关键是引导学生走出：大于又小于的真分数有1个的误区，分母是4的同分母的分数有1个，还有很多4的倍数作分母的分数．‎ ‎　‎ ‎30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（　　）‎ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定成什么比例 ‎【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例，据此解答．‎ ‎【解答】解：因为：房屋面积÷所缴的物业管理费=每平方米物业管理费（一定），也就是房屋面积和所缴的物业管理费的比值一定，‎ 符合正比例的意义，所以房屋面积和所缴的物业管理费成正比例；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．‎ ‎　‎ 四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）‎ 第25页（共25页）‎ ‎31．（5分）直接写得数．‎ ‎1.8×3=‎ ‎62.7+3=‎ ‎4.2÷=‎ ‎2.4+0.76=‎ ‎5÷5.75=‎ ‎+=‎ ‎（）×24=‎ ‎99×3.5+3.5=‎ ‎7×÷×0.7=‎ ‎58×22≈‎ ‎【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解；‎ ‎（）×24，99×3.5+3.5根据乘法分配律简算；‎ ‎7×÷×0.7先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算；‎ ‎58×22≈60×20，由此求解．‎ ‎【解答】解：‎ ‎1.8×3=5.4‎ ‎62.7+3=65.7‎ ‎4.2÷=3.6‎ ‎2.4+0.76=3.16‎ ‎5÷5.75=1‎ ‎+=‎ ‎（）×24=10‎ ‎99×3.5+3.5=350‎ ‎7×÷×0.7=4.9‎ ‎58×22≈1200‎ ‎【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．‎ ‎　‎ ‎32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．‎ ‎960+1040÷（704﹣688）‎ ‎1.25×25×32‎ ‎2.8×125%+2.2×1.25‎ ‎（）××12‎ ‎（19﹣）÷19‎ ‎×××‎ ‎【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外的除法、加法；‎ ‎②把32拆为8×4，运用乘法交换律、结合律简算；‎ ‎③④⑥运用乘法分配律简算；‎ ‎⑤先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算．‎ ‎【解答】解：①960+1040÷（704﹣688）‎ 第25页（共25页）‎ ‎=960+1040÷16‎ ‎=960+65‎ ‎=1025‎ ‎②1.25×25×32‎ ‎=（1.25×8）×（25×4）‎ ‎=10×100‎ ‎=1000‎ ‎③2.8×125%+2.2×1.25‎ ‎=（2.8+2.2）×1.25‎ ‎=5×1.25‎ ‎=6.25‎ ‎④（）××12‎ ‎=××12××12‎ ‎=7+7‎ ‎=14‎ ‎⑤（19﹣）÷19‎ ‎=（19﹣）×‎ ‎=19×﹣×‎ ‎=1﹣+‎ ‎=1+‎ ‎=1‎ 第25页（共25页）‎ ‎⑥×××‎ ‎=（++）×‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎【点评】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．‎ ‎　‎ ‎33．（8分）解方程．‎ ‎7x﹣25=13.5 　　　‎ x+50%x=25‎ ‎= 　　　‎ x：80%=4：0.8‎ ‎【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上25，再同除以7求解；‎ ‎②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；‎ ‎③先根据比例的基本性质，把原式转化为6x=30×0.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解；‎ ‎④先根据比例的基本性质，把原式转化为0.8x=80%×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8求解．‎ ‎【解答】解：①7x﹣25=13.5‎ ‎ 7x﹣25+25=13.5+25‎ ‎ 7x÷7=38.5÷7‎ ‎ x=5.5‎ ‎②x+50%x=25‎ ‎ x+x=25‎ 第25页（共25页）‎ ‎ x×=25×‎ ‎ x=30‎ ‎③=‎ ‎ 6x=30×0.5‎ ‎ 6x=15‎ ‎ x=2.5　　　‎ ‎④x：80%=4：0.8‎ ‎ 0.8x=4×0.8‎ ‎ 0.8x÷0.8=4×0.8÷0.8‎ ‎ x=4‎ ‎【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．‎ ‎　‎ 五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）‎ ‎34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？‎ ‎【分析】先求出2017年3月1日到2018年3月1日一共经过了多少天，再用这些天数除以7求出有几周还余几天，再根据余数判断；注意2018年是平年，2月是28天，全年365天．‎ ‎【解答】解：2018年是平年，2月是28天，全年365天．‎ 从2017年3月1日到2018年3月1日共经过365天，‎ ‎365÷7=52（周）……1（天）‎ 星期三再过1天是星期四，‎ 答：2018年3月1日是星期四．‎ ‎【点评】这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．‎ ‎　‎ 第25页（共25页）‎ ‎35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？‎ ‎【分析】根据题意可知：这堆西瓜的最少数比4、5、6的最小公倍数多1，首先根据求三个数的最小公倍数的方法求出4、5、6的最小公倍数，再加上1即可．据此解答．‎ ‎【解答】解：4=2×2‎ ‎6=2×3‎ ‎4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=60‎ ‎60+1=61（个）‎ 答：这堆西瓜最少有61个．‎ ‎【点评】此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．‎ ‎　‎ ‎36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）‎ ‎【分析】把原计划出栏的只数看成单位“1”，实际比原计划少出栏，设原计划出栏的只数为x只，那么少的只数就是x只，用原计划的只数减去少的只数，就是出栏的只数1800只，由此画图并列方程解答．‎ ‎【解答】解：‎ 设原计划出栏x只．‎ x﹣x=1800‎ ‎ x=1800‎ ‎ x=2250‎ 答：原计划要出栏2250只羊．‎ ‎【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解．‎ 第25页（共25页）‎ ‎　‎ ‎37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？‎ ‎【分析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，已知货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇，则这28千米占全程的，所以用28除以就是全程．‎ ‎【解答】解：‎ ‎28÷（）‎ ‎=28÷‎ ‎=144（千米）‎ 答：甲、乙两地相距144 km．‎ ‎【点评】根据行驶相同的时间，两车速度比等于所行路程比，求出相遇时货车行驶的占全程的分率是完成本题的关键．‎ ‎　‎ ‎38．（4分）商店有一箱玩具，每个进价2.8元，以3.6元售价卖出后，获利24元，这箱玩具有多少个？‎ ‎【分析】先用减法求出每个玩具获利多少元，然后用24除以每个获利的钱数，求出卖出的个数，把这箱玩具的总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．‎ ‎【解答】解：24÷（3.6﹣2.8）‎ ‎=24÷0.8‎ ‎=30（个）‎ ‎30÷=36（个）‎ 答：这箱玩具有36个．‎ ‎【点评】‎ 第25页（共25页）‎ 判断出单位“1”，求出卖出的个数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．‎ ‎　‎ ‎39．（5分）有浓度为20%的盐水若干克，现将20g盐加入到该溶液中，溶解后浓度为25%．原有浓度为20%的盐水多少克？‎ ‎【分析】根据题意，因为水的质量不变，据此列方程解答，设原来有盐水溶液x克，列方程为（1﹣20%）x=（x+20）×（1﹣25%），解方程即可．‎ ‎【解答】解：设原有浓度为20%的盐水x克．‎ ‎（1﹣20%）x=（x+20）×（1﹣25%）‎ ‎ 0.8x=0.75x+15‎ ‎ 0.05x=15‎ ‎ x=300‎ 答：原有浓度为20%的盐水300克．‎ ‎【点评】此题考查了浓度问题，关键是根据溶液中水的质量不变，列方程解答．‎ ‎　‎ 第25页（共25页）‎