- 179.00 KB
- 2021-06-19 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
1998年普通高等学校招生全国统一考试
数学
(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共65分)
一、 选择题:本大题共15小题;第(1) (10)题每小题4分,第(11) (15)题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合M={x│0≤x<2},集合N={x│x2-2x-3<0},集合M∩N为
(A){x│0≤x<1} (B){x│0≤x<2}
(C){x│0≤x≤1} (D){x│0≤x≤2}
[Key] B
(2)如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a为
[Key] B
(3)函数在一个周期内的图象是
[Key] A
(4)已知三棱锥D-ABC的三个则面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是
[Key] C
(5)函数的最小正周期是
[Key] B
(6)满足arccos(1-x)≥arccosx的x的取值范围是
[Key] D
(7)将y=2x的图象
(A)先向左平行移动1个单位 (B)先向右平行移动1个单位
(C)先向上平行移动1个单位 (D)先向下平行移动1个单位
再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=log2(x+1)的图象.
[Key] D
(8)长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是
[Key] C
(9)曲线的参数方程(t是参数,t≠0),它的普通方程是
[Key] B
(10)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为
[Key] B
(11)椭圆C与椭圆关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是
(A)
(B)
(C)
(D)
[Key] A
(12)圆台上、下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积是
[Key] D
(13)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)q,且p≠1,q≠1.设cn=an+bn,sn为数列{cn}的前n项和.求
[Key] 本小题主要考查等比数列的概念、数列极限的运算等基础知识,考查逻辑推理能力和运算能力.满分11分.
解:
,分两种情况讨论.
(Ⅰ)p>1.
=p. -------------7分
(Ⅱ)p<1.
∵ 0
bc2,故有 a-bcv≥a-bc2>0, 也即当v=c时,全程运输成本y最小. (23)(本小题满分12分) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点. (Ⅰ)证明AD⊥D1F; (Ⅱ)求AE与D1F所成的角; (Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1; [Key] 本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,考查逻辑推理能力和空间想象能力,满分12分. 解:(Ⅰ)∵AC1是正方体, ∴AD⊥面DC1. 又D1F面DC1, ∴AD⊥D1F. -------------2分 (Ⅱ)取AB中点G,连结A1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等,所以GF、A1D1平行且相等,故GFD1A1是平行四边形,A1G∥D1F. 设A1G与AE相交于点H,则∠AHA1是AE与D1F所成的角,因为E是BB1的中点,所以Rt△A1AG≌Rt△ABE,∠GA1A=∠GAH,从而 ∠AHA1=90°,即直线AE与D1F所成角为直角. -------------5分 (Ⅲ)由(Ⅰ)知AD⊥D1F,由(Ⅱ)知AE⊥D1F,又AD∩AE=A,所以D1F⊥面AED.又因为D1F面A1FD1,所以面AED⊥面A1FD1. -------------7分 (Ⅳ)连结GE,GD1. ∵FG∥A1D1,∴FG∥面A1ED1, ∵AA1=2, 面积S△A1GE=S□ABB1A1-2S△A1AG--S△GBE= (24)(本小题满分12分) 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足 (Ⅰ)当x∈(0,x1)时,证明x0,又a>0,得 F(x)=a(x-x1)(x-x2)>0, 即x 0,1+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0. 得 x1-f(x)>0. 由此得f(x)
相关文档
- 高中数学分章节训练试题:14平面向量2021-06-195页
- 2019高中数学 学考复习24 等比数列2021-06-192页
- 2020高中数学 模块综合测评 新人教2021-06-199页
- 2020年高中数学 第三章 不等式2021-06-197页
- 2020高中数学 第一章二项式定理2021-06-197页
- 2020年高中数学第四章框图章末检测2021-06-199页
- 高中数学必修1课时练习及详解第3章2021-06-193页
- 高中数学必修5第2章2_3同步训练及2021-06-193页
- 2020高中数学 课时分层作业5 组合2021-06-194页
- 2020高中数学 第一章 三角函数2021-06-194页