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- 2021-06-19 发布
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3.1.1方程的根与函数的零点 同步练习
一、选择题
1.函数的零点为( )
A、 B、 C、 D、不存在
2.函数的零点个数为( )
A、0 B、1 C、2 D、3
3.三次方程在下列那些连续整数之间有根( )
1)-2与-1之间 2)-1与0之间 3)0与1之间
4)1与2之间 5)2与3之间
A、1)2)3) B、1)2)4) C、1)2)5) D、2)3)4)
4.若函数f(x)唯一的一个零点在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中正确的是( )
A、函数f(x)在区间(0,1)内有零点
B、函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点
C、函数f(x)在区间(2,16)内有零点
D、函数f(x)在区间(1,16)内无零点
5、方程的一个正零点的存在区间可能是( )
A、[0,1] B、[1,2] C、[2,3] D、[3,4]
6、已知 ( )
A、至少有一实数根 B、至少有一实根 C、无实根 D、有唯一实数根
二、填空题
7.方程在区间[-1,3内至少有_____________个实数解。
8、已知y=x(x-1)(x+1)。令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01则对于f(x)=0的叙述正确的序号是___________。
1)有三个实根 2)x>1时恰有一实根 3)当00,f(-4)=14>0
由于函数f(x)的图像是连续曲线,因此,点B(0,-6)与点C(4,6)之间的那部分曲线必然穿过x轴,即在区间(0,4)内必有一个点,使f()=0;同样在区间
(-4,0)内也有一个点使f()=0。
所以方程有两个实数解。
12、证明:设,则f(-1)f(0)=。
而二次函数是连续的。所以f(x)在(-1,0)和(1,2)上分别有零点。即方程的根一个在(-1,0)上,另一个在(1,2)上。
13、解:的定义域为。取区间。则易证:,,所以,所以在区间内函数f(x)至少有一个零点。区间符合条件。
14、解:令有图像特征可知方程f(x)=0的两根都在(0,2)内需满足的条件是
解得。
15、解:(1)由题设,调节税率后税率为%,预计可收购万担,总金额为120万元,所以
。
即。
(2)计划税收为120万元,由题设,有
,
即,解得。
试用函数的图象指出方程的根,即函数的零点所在的大致区间。
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