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- 2021-06-19 发布
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2.1.2指数函数及其性质(1)
【导学目标】
1.使学生了解指数函数模型的实际背景,认识数学与其他学科的联系;
2.理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图象,并理解指数函数的性质;
3.在学习的过程中体会研究指数函数及其性质的过程和方法.
【自主学习】
新知梳理:
1.指数函数的概念
一般地,函数( __ ___ )叫做指数函数,其中函数的定义域是 _ __ .
对点练习:1. 函数是指数函数吗?
对点练习:2. 函数 的定义域
是
2.指数函数的图象与性质(以与为例)
(1)列表、描点、作图象
(2)两个图象的关系
函数与的图象都经过定点 ,它们的图象关于 对称.通过图象的上升和下降可以看出,函数 是定义域上的增函数;函数 是定义域上的减函数.
对点练习:3. .函数的图像是( )
A
B
C
D
0
0
0
0
4
对点练习:4.函数在R上为增函数,则的取值范围是
3.类比以上函数的图像,总结函数性质,填写下列表格:
图象
定义域
值域
性质
过定点( , )
在上是________函数
在上是________函数
【合作探究】
典例精析
例题1:函数是指数函数,则有( )
A.或 B.
C. D.且
变式训练1:
下列函数中,指数函数的个数是( )
① ②
③ ④
A.0 B.1 C.2 D.3
例2:比较下列各题中两个值的大小:
(1),; (2),;
(3),.
4
变式练习2:已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c B.b>a>c
C.c>b>a D.c>a>b
例3.求下列指数函数的定义域和值域:
(1); (2)
变式练习3:(1)函数f(x)=+的定义域为( )
A.(-3,0]
B.(-3,1]
C.(-∞,-3)∪(-3,0]
D.(-∞,-3)∪(-3,1]
4
(2)函数f(x)=x-1,x∈[-1,2]的值域为________.
【课堂小结】
4
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