湖南师范大学附属中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练（五）数学（文）试题 Word版含解析 19页

www.ks5u.com ‎2019年普通高等学校招生全国统一考试考前演练（五）数学（文科）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知集合，，则 （）‎ A. B. 或}‎ C. D. 或}‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出A中不等式的解集，找出两集合的交集即可 ‎【详解】由题意可得，，所以.故选C.‎ ‎【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．‎ ‎2.若点P（1，－2）是角a的终边上一点，则 （）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意利用任意角的三角函数的定义求得，再由二倍角公式可得.‎ ‎【详解】因为点P（1，－2）是角a的终边上一点，所以.所以.故选B.‎ ‎【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的余弦公式，属于基础题．‎ - 19 -‎ ‎3.已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|= （）‎ A. 1 B. C. D. 5‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用复数的乘法除法运算法则即可得出．‎ ‎【详解】因为，所以.故答案A ‎【点睛】本题考查了复数的乘法除法以及求模的运算，考查了计算能力，属于基础题．‎ ‎4.设双曲线的两焦点之间的距离为10，则双曲线的离心率为 （）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意得出,再利用a,b,c的关系，离心率公式得解.‎ ‎【详解】因为双曲线两焦点之间的距离为10，所以，所以，所以.所以离心率.故选C.‎ ‎【点睛】本题考查双曲线基本量a,b,c的关系,离心率的公式,基础题.‎ ‎5.下列关于函数的判断中，正确的是 （）‎ A. 函数f（x）的图象是轴对称图形 B. 函数f（x）的图象是中心对称图形 C. 函数f（x）有最大值 D. 当时，f（x）是减函数 ‎【答案】B - 19 -‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ A，B两个选项考查函数的奇偶性，所以必须先求出定义域；C,D两个选项考查函数的单调性，可以利用导数的知识对各选项进行分析、判断．‎ ‎【详解】函数的定义域为，且，函数f（x）是奇函数，所以B正确，A错误；‎ ‎，所以函数在上是减函数，所以函数f（x）没有最大值，且当，时，f（x）单调递减，但，，，所以C、D错误。故选B ‎【点睛】本题考查函数的单调性、最值、对称性等，属于中档题目．‎ ‎6.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意得：，结合向量加法的四边形法则及平面向量的基本定理可求.‎ ‎【详解】根据题意得：，又，，所以.应故选D ‎【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的简单应用，属于基础试题.‎ - 19 -‎ ‎7.若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，△ABC的面，则a= （）‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据三角形面积公式可得,利用正余弦平方关系,即可求得正余弦值,由余弦定理可得.‎ ‎【详解】因为，，面积，所以.所以.所以，.所以.故选A.‎ ‎【点睛】本题考查正余弦定理,面积公式,基础题.‎ ‎8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （）‎ A. B. C. D. 4‎ ‎【答案】B - 19 -‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．‎ ‎【详解】由三视图可得，该几何体为如图所示的四棱锥，其中ABCD为矩形，，，易知该几何体的体积故选B ‎【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积，画出几何体的直观图是解题的关键．‎ ‎9.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”和“”中应填入的执行语句分别是 （）‎ A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 ‎【答案】D ‎【解析】‎ - 19 -‎ ‎【分析】‎ 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．‎ ‎【详解】初始值，.，该程序的计算方式：第一步：计算，中的结果应为；第二步：计算，中的结果应为；…；故处可填，处应填，故选D.‎ ‎【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题.‎ ‎10.已知抛物线上有一条长为8的动弦AB，则弦AB的中点到x轴的最短距离为（）‎ A. 2 B. .3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意求得准线方程，分别过A作于A1，过B作于B1设弦AB的中点为M，过M作于M1, 则可表示出,根据的范围和抛物线定义可得.‎ ‎【详解】由题意得抛物线的准线l的方程为，过A作于A1，过B作于B1，设弦AB的中点为M，过M作于M1，则，设抛物线的焦点为F，则，即（当且仅当A，B，F三点共线时等号成立），所以，解得，即孩AB的中点到x轴的最短距离为.选. 故答案B.‎ ‎【点睛】本题主要考查了抛物线的基本性质．关键是对抛物线的定义的灵活利用．‎ - 19 -‎ ‎11.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（2，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是 （）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先根据约束条件画出可行域，由变形得再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系即可.‎ ‎【详解】如图，可行域为△ABC.当时，符合题意；当时，由变形得，可知，得；当时，由变形得，可知，得一2