2019学年高一数学下学期期末考试试题 文新 人教 6页

‎2019学年第二学期期末考试试卷 高 一 数 学 （文科）‎ 一. 选择题(每小题5分，共60分)‎ ‎1、=（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、设某大学的女生体重(单位: )与身高(单位: )具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )‎ A、与具有正的线性相关关系 B、回归直线过样本点的中心 C、若该大学某女生身高增加,则其体重约增加 D、若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为 ‎3、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（ ）‎ A、0.8 B、0.7 C、0.3 D、0.2‎ ‎4、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的 面积为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎5、已知向量，,若,则实数( )‎ A、或 B、或 C、 D、‎ ‎6、如果执行右侧的程序框图，那么输出的S是（ ）‎ A、22 B、46 C、94 D、190‎ ‎7、已知，且，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ - 6 -‎ ‎8、已知向量,且，，,则一定共线的三点是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、函数的单调递减区间是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎10、在中，若,则必是（ ）‎ A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 ‎11、将函数的图像向右平移个单位，得到的图像关于原点对称，则的最小正值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、已知向量，，若是实数，且，则的最小值为（ ）（注：，）‎ A、 B、1 C、 D、‎ 二. 填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎13、函数的最小正周期__________；‎ ‎14、已知向量,的夹角为,且,,则 ；‎ ‎15、某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取学生人数为 ；‎ 高一年级 高二年级 高三年级 女生 ‎ 375‎ ‎ x ‎ y 男生 ‎ 385‎ ‎ 360‎ ‎ z - 6 -‎ ‎16、已知函数的部分图象如下图所示,‎ 则 , .‎ 三. 解答题(共70分) ‎ ‎17、（10分）（1）已知,求；‎ ‎（2）已知，，的夹角为，求.‎ ‎18、（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：‎ ‎（1）这一组的频数、频率分别是多少？‎ ‎（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）和平均数?‎ ‎19、（12分）如图所示,在平行四边形中,,分别为,的中点,已知，试用表示 - 6 -‎ ‎20、（12分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该学校高中部推荐2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人。若从6名学生中人选2人做代表。‎ 求：（1）选出的2名同学来自不同年相级部且性别同的概率；‎ ‎（2）选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率。‎ ‎21、（12分）已知,计算:‎ ‎（1）; （2）.‎ ‎22、已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C，‎ ‎(1)若，求角α的值;‎ ‎(2)若，求.‎ - 6 -‎ ‎2019学年第二学期期末考试答案 高 一 数 学（文科）‎ 一、选择题：‎ ‎1—5：ADCAB 6—10：CAA(AD)C 11—12：A(CC)‎ 二、填空题：‎ ‎13： 14:D 15：25 16：‎ 三、解答题：‎ ‎17（1）=‎ ‎（2）‎ ‎18、（1）利用频率分布直方图中，纵坐标与组距的乘积是相应的频率，而频数=频率组距，可得结论，‎ 频率为：0.02510=0.25，‎ 频数为：0.2560=15. ‎ ‎(2)纵坐标与组距的乘积是相应的频率，再求和，即可得到结论，‎ ‎1）及格率为：0.01510+0.0310+0.02510+0.00510‎ ‎ =0.15+0.3+0.25+0.05=0.75 ‎ ‎2）平均数为：44.50.0110+54.50.01510+64.50.01510+74.50.0310+‎ ‎84.50.02510+94.50.00510‎ ‎ =4.45+8.175+9.675+22.35+21.125+4.75=70.5 ‎ ‎19、,‎ ‎ 解得 所以，‎ ‎20、设高中部：男生A1，A2；女生B1。初中部：男生a1；女生b1，b2‎ 总的基本事件：A1，A2//A1，B1//A1，a1//A1，b1//A1,b2//‎ ‎ A2，B1//A2，a1//A2，b1//A2,b2//‎ ‎ B1，a1//B1，b1//B1,b2//‎ ‎ a1,b1//a1，b2//‎ ‎ b1，b2// 共计15个 ‎（1）设A={“选出的2名同学来自不同年相级部且性别同”}‎ 则A中包含的基本事件有:A1，a1//A2，a1//B1，b1//B1,b2// 4个 所以P(A)=‎ ‎(2)设B={“选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部”}‎ 则B中包含的基本事件有: A1，A2//A1，B1//A2，B1//a1,b1//a1，b2//b1，b2// 6个 - 6 -‎ 所以P(B)=‎ ‎21、（1）原式 ‎（2）原式 ‎22、(1)‎ 因为，所以即即 又因为，所以 ‎（2）因为 所以 即，即 而 - 6 -‎