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  • 2021-06-20 发布

2021高考数学新高考版一轮习题:专题4 第38练 高考大题突破练——三角函数与解三角形 Word版含解析

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‎1.设函数f (x)=sin2x+sin xcos x.‎ ‎(1)求f (x)的最小正周期T;‎ ‎(2)求f (x)在区间上的值域.‎ ‎2.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且asin A+b(sin A+sin B)-csin C=0.‎ ‎(1)求角C;‎ ‎(2)若c=2,求a+b的取值范围.‎ ‎3.(2019·河北枣强中学期末)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=,AB⊥AD,AB=,AC=.‎ ‎(1)求∠BAC的余弦值;‎ ‎(2)若∠ADC=,求AD的长.‎ ‎4.(2019·福州模拟)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f (x)=2sin(x-A)cos x+sin A,且当x=时,f (x)取最大值.‎ ‎(1)若关于x的方程f (x)=t,x∈有解,求实数t的取值范围;‎ ‎(2)若a=5,且sin B+sin C=,求△ABC的面积.‎ 答案精析 ‎1.解 (1)f (x)=·+ ‎=sin 2x-cos 2x+ ‎=sin+,‎ 所以T=π.‎ ‎(2)f (x)=sin+,‎ 因为x∈,‎ 所以2x-∈,‎ 所以-≤sin≤1,‎ 所以f (x)的值域为.‎ ‎2.解 (1)由asin A+b(sin A+sin B)-csin C=0及正弦定理得,‎ a2+ab+b2-c2=0,由余弦定理得cos C=-,‎ 又02=c,所以2