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- 2021-06-20 发布
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1.设函数f (x)=sin2x+sin xcos x.
(1)求f (x)的最小正周期T;
(2)求f (x)在区间上的值域.
2.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且asin A+b(sin A+sin B)-csin C=0.
(1)求角C;
(2)若c=2,求a+b的取值范围.
3.(2019·河北枣强中学期末)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=,AB⊥AD,AB=,AC=.
(1)求∠BAC的余弦值;
(2)若∠ADC=,求AD的长.
4.(2019·福州模拟)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f (x)=2sin(x-A)cos x+sin A,且当x=时,f (x)取最大值.
(1)若关于x的方程f (x)=t,x∈有解,求实数t的取值范围;
(2)若a=5,且sin B+sin C=,求△ABC的面积.
答案精析
1.解 (1)f (x)=·+
=sin 2x-cos 2x+
=sin+,
所以T=π.
(2)f (x)=sin+,
因为x∈,
所以2x-∈,
所以-≤sin≤1,
所以f (x)的值域为.
2.解 (1)由asin A+b(sin A+sin B)-csin C=0及正弦定理得,
a2+ab+b2-c2=0,由余弦定理得cos C=-,
又02=c,所以2
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