2020学年度高中数学 第一章：第一课时 函数的表示法 同步练习 5页

第一课时　函数的表示法 ‎【选题明细表】‎ 知识点、方法 题号 函数解析式的求法 ‎3,8,11‎ 函数的表示方法 ‎1,2,9‎ 函数表示法的应用 ‎4,5,6,7,10,12‎ ‎1.购买某种饮料x听,所需钱数为y元,若每听2元,用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为(　D　)‎ ‎(A)y=2x ‎ ‎(B)y=2x(x∈R)　‎ ‎(C)y=2x(x∈{1,2,3,…}) ‎ ‎(D)y=2x(x∈{1,2,3,4})‎ 解析:题中已给出自变量的取值范围,x∈{1,2,3,4},故选D.‎ ‎2.如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象.由图象可知,下列说法中错误的是(　C　)‎ ‎(A)这天15时的温度最高 ‎(B)这天3时的温度最低 ‎(C)这天的最高温度与最低温度相差‎13℃‎ ‎(D)这天21时的温度是‎30℃‎ 解析:这天的最高温度与最低温度相差为36-22=‎14℃‎,故C错.‎ ‎3.已知f(x-1)=x2+4x-5,则f(x)的表达式是(　A　)‎ ‎(A)f(x)=x2+6x ‎(B)f(x)=x2+8x+7‎ ‎(C)f(x)=x2+2x-3‎ ‎(D)f(x)=x2+6x-10‎ 解析:法一　设t=x-1,则x=t+1,‎ 因为f(x-1)=x2+4x-5,‎ 所以f(t)=(t+1)2+4(t+1)-5=t2+6t,f(x)的表达式是f(x)=x2+6x.‎ 法二　因为f(x-1)=x2+4x-5=(x-1)2+6(x-1),‎ 所以f(x)=x2+6x,‎ 所以f(x)的表达式是f(x)=x2+6x.‎ - 5 -‎ 故选A.‎ ‎4.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有(　A　)‎ ‎(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 解析:对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确.‎ ‎5.已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数y=-f(x)的图象一定过点(　D　)‎ ‎(A)(2,-2) (B)(2,2) (C)(-4,2) (D)(4,-2)‎ 解析:因为函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),‎ 所以f(4)=2,‎ 所以函数y=-f(x)的图象一定过点(4,-2).故选D.‎ ‎6.一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为(　D　)‎ ‎(A)y=20-2x (B)y=20-2x(0y,即2x>20-2x,即x>5,‎ 由y>0即20-2x>0得x<10,‎ 所以5