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  • 2021-06-21 发布

2020年高中数学第六章推理与证明6

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‎6.1.1‎‎ 归纳 ‎1.关于归纳推理下列说法正确的是 ‎(  )‎ A.归纳推理是一般到一般的推理 B.归纳推理是一般到特殊的推理 C.归纳推理的结论一定是正确的 D.归纳推理的结论不一定正确 答案 D ‎2.由>,>,>,运用归纳推理,可猜测出的合理结论是(  )‎ A.> B.> C.若a,b,c∈(0,+∞),则> D.若a>b>0,c>0,则> 答案 D ‎3.数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于________.‎ 答案 32‎ ‎4.观察下列不等式:|2+3|≤|2|+|3|,|(-3)+5|≤|-3|+|5|,|-2-3|≤|-2|+‎ ‎|-3|,|4+4|≤|4|+|4|,归纳出一般结论为______________________(x,y∈R).‎ 答案 |x+y|≤|x|+|y|‎ 解析 观察易发现:两个实数和的绝对值不大于这两个数的绝对值的和,即|x+y|≤|x|+|y|.‎ ‎1.归纳推理的前提和结论不具有必然性联系,前提正确,其结论不一定正确.结论的正确性还需要理论证明或实践检验.‎ 2‎ ‎2.归纳推理的特点:(1)归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,因此,由归纳推理得出的结论超越了前提所包容的范围.(2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论不一定真实,因此它不能作为数学证明的工具.(3)归纳推理是一种具有创造性的推理,通过归纳推理得到的猜想可以作为进一步研究的起点,帮助人们发现问题和提出问题.‎ 2‎