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- 2021-06-21 发布
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6.1.1 归纳
1.关于归纳推理下列说法正确的是
( )
A.归纳推理是一般到一般的推理
B.归纳推理是一般到特殊的推理
C.归纳推理的结论一定是正确的
D.归纳推理的结论不一定正确
答案 D
2.由>,>,>,运用归纳推理,可猜测出的合理结论是( )
A.>
B.>
C.若a,b,c∈(0,+∞),则>
D.若a>b>0,c>0,则>
答案 D
3.数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于________.
答案 32
4.观察下列不等式:|2+3|≤|2|+|3|,|(-3)+5|≤|-3|+|5|,|-2-3|≤|-2|+
|-3|,|4+4|≤|4|+|4|,归纳出一般结论为______________________(x,y∈R).
答案 |x+y|≤|x|+|y|
解析 观察易发现:两个实数和的绝对值不大于这两个数的绝对值的和,即|x+y|≤|x|+|y|.
1.归纳推理的前提和结论不具有必然性联系,前提正确,其结论不一定正确.结论的正确性还需要理论证明或实践检验.
2
2.归纳推理的特点:(1)归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,因此,由归纳推理得出的结论超越了前提所包容的范围.(2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论不一定真实,因此它不能作为数学证明的工具.(3)归纳推理是一种具有创造性的推理,通过归纳推理得到的猜想可以作为进一步研究的起点,帮助人们发现问题和提出问题.
2
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