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- 2021-06-21 发布
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§2.4.2 二次函数的性质
教学目的:(1)结合图像进一步掌握二次函数的性质;
(2)领会二次函数的应用;
(3)培养学生数形结合思想的应用意识。
教学重点:结合图像掌握二次函数的性质
教学难点:对二次函数性质的应用
教学方法:讲练结合
教学过程:
一.阅读与思考
1. 阅读教材.
阅读课本P45的内容,通过二次函数的图像理解二次函数的性质,并从图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值五个方面阐述二次函数的特性。
2. 思考函数 的性质
二.问题探究
1. 求证:a<0时, 在区间上是减小的。
2. 例2,例3
三.归纳
1、二次函数的问题,结合图像可以更直观形象。
2、 将 配方得 之后,就可通过 , ,, 直接得函数的主要性质,并依此画出图像。
四.练习实践
1. 教材P53 练习 1、2、3、4.
2. 函数y =4x2- mx+5的对称轴为x=-2 , 则x=1时y =__D__
a .–7 b .1 c .17 d. 25
2
3. y = -x2 - 6x + k图像顶点在x轴上,则 k= __-9__ 。
五.课堂小结
1. 二次函数的几大性质
2.二次函数的几大性质的应用
六.课后作业
1、必做题:P47 习题2-4 A组4、5、6题
2、选做题:P48 习题2-4 B组2、3题
2
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