2019学年高一数学下学期期末考试试题 理新 人教 6页

‎2019学年第二学期期末测试卷 高 一 数 学（理）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：1、请考生务必在规定位置填全自己的班级、姓名、考场及考号。‎ ‎2、答题务必答在答题卡上，否则无效，密封线外不要答题。‎ ‎3、请做到： 仔细阅题 认真思考 规范书写 尽力作答 第1卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2 函数是（ ） ‎ A．最小正周期为2π B．最小正周期为 C．最小正周期为π D．最小正周期为4π ‎3．设向量 a，b 的长度分别为4和3，夹角为60°，‎ 则a · b的值为 ( )‎ A. 6 B. 13 C. D ‎ ‎4. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的 程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入的 a为2，2，5，则输出的s=（ ）‎ A 7 B 12 C 17 D 34‎ ‎5. 已知向量，且，则m=（ ）‎ A －8 B －6 C 6 D 8‎ ‎6．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”意思是:北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡各征集多少人？在上述问题中,需从西乡征集的人数是（ ）‎ A. 102 B. 112 C. 130 D. 136‎ - 6 -‎ ‎7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图 象上所有的点（ ）‎ A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 ‎8．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若＝a，＝b，则＝( 　　)‎ A.a＋b B.a＋b C.a＋b D.a＋b ‎9. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( )‎ A B C. D. ‎ ‎10. 函数的部分图像如图所示，则( )‎ A B ‎ C D ‎ ‎11、若sinx＜，则x的取值范围为（　　 ）‎ A (2kπ，2kπ+)∪(2kπ+，2kπ+π) B (2kπ+，2kπ+)‎ C (2kπ+，2kπ+) D (2kπ－，2kπ+) 以上k∈z ‎12. 已知函数的图像与直线交于 两点，若 的最小值为 ，则函数 的一条对称轴是（ ）‎ - 6 -‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：（本大题共10，每小题4分，共40把答案填在题中横线上．）‎ ‎13. 若向量a =(2，1)，b =(-3，4)，a +b= . a · b = .‎ ‎14. 如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图.图中大正方形的面积是34，四个 ‎ 全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3.现向大正 方形内随机抛一粒绿豆，则绿豆落在小正方形内的概率为__________.‎ ‎15. 已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .‎ ‎16. 求值：tan20°+tan40°+ tan20°tan40°=_____________。‎ 第II卷（共90分）‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共60分．）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 求下列值：‎ ‎（1） （2） （3） （4）‎ ‎18．（本小题满分10分）‎ 改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展，这里我们得到了某省从1990—2000年18—24岁的青年人每年考入大学的百分比。我们把农村、县镇和城市分开统计。为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为1……2000年编号为10.如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市 ‎ 县镇 ‎ 农村 ‎ ‎（1）在同一坐标系内作出三条回归直线。‎ ‎（2）对于农村青年来讲，系数等于0.5意味着什么？‎ ‎（3）在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快？‎ - 6 -‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎（1）已知|a|=4，|b|=3，（2 a-3 b）·（2 a + b）=61，求a与b的夹角．‎ ‎（2）已知|a|=，|b|=2 ，a与b的夹角为30，求|a+ b |，|a- b |。‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 在△ABC中，求cosC的值 ‎21.（本小题满分12分）‎ 某养殖场的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞100只，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.‎ ‎（Ⅰ） 求这组数据的众数；‎ ‎（Ⅱ）现按分层抽样从质量为，的水产品中随机抽取只，再从这只中随机抽取只，求这只水产品中恰有只在内的概率；‎ ‎(Ⅲ)某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约只要出售，经销商提出如下两种收购方案：‎ 方案A：所有水产品以元/只收购；‎ 方案B：对质量低于克的水产品以元/只收购，不低于克的以元/只收购.‎ 通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ - 6 -‎ ‎ 已知向量，函数，且的图像过 点和点.‎ ‎（I）求的值；‎ ‎（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若 图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.‎ - 6 -‎ ‎2018理数答案 ‎1-12 B D A C D B A B D A D D ‎13 (-1,5) -2‎ ‎14 4/34‎ ‎15 90°‎ ‎16 ‎ ‎17 （1）‎ ‎18 课本原题 ‎19 （1） 120° （2） 1‎ ‎20 课本原题 ‎21 （1）275‎ ‎ （2）‎ ‎22.解：（Ⅰ）已知，‎ 过点 ‎ ‎ 解得 ‎（Ⅱ）‎ 左移后得到 设的对称轴为，解得 ‎，解得 ‎ ‎ 的单调增区间为 - 6 -‎