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  • 2021-06-21 发布

高中数学必修2教案:倾斜角与斜率

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课时44 倾斜角与斜率 一、 选择题 ‎1、设直线的倾斜角为,若,则此直线的斜率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、在直角坐标系中,直线的倾斜角为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、若是直线的倾斜角,则的范围是()‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎4、过P(3,4)与Q(2,6)的直线的倾斜角为( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎5、直线l1:x+3y-7=0、l2:kx- y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k 的值等于 ( )‎ ‎ A.-3 B.‎3 ‎C.-6 D.6‎ 二、 填空题 ‎6、若A(4,5)、、三点共线,则 ‎7、直线的倾斜角为______________________.‎ ‎8、过点的直线的斜率为______________________, 方向向量为______________________.‎ ‎9、把直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转后所得的直线方程为______________________.‎ ‎10、已知点A(-1,2) , B(2,-2) , C(0,3) , 若点是线段AB上的一点,则直线CM的斜率的取值范围是______________________.‎ 三、解答题 ‎11、求经过点A(-2,0),B(a,3)两点的直线的斜率及倾斜角。‎ ‎12、已知两点A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求l的斜率。‎ ‎13、(1)求过A(1,2)且与直线垂直的直线方程。‎ ‎ (2)求过A(1,2)且与直线平行的直线方程。‎ ‎14、已知一条光线从点A(-1,3)发出,射到x轴上,又经x轴反射到点B(2,7),求x轴上的光点的坐标。‎ ‎15、平面上有相异两点A(cosθ,sin2θ)和B(0,1),求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围.‎ 课时44倾斜角与斜率 ‎1、C 2、D 3、A 4、D 5B、 6、1,2, 7、, 8、 , , 9、,10、,‎ ‎11、解:(1)若,斜率不存在,倾斜角为,(2)若,,,(3)若,,.‎ ‎12、解:设直线l的倾斜角是,则直线AB倾斜角为2,,或-3,,,,故,l的斜率为。‎ ‎13、(1),(2).‎ ‎14、解:设光点C(t,0),解得t=,‎ ‎15、解:由题意得 cosθ≠0.∴AB斜率存在,kAB==-cosθ, 设直线倾斜角为α,tanα=-cosθ.‎ ‎∵-1≤-cosθ≤1且-cosθ≠0 ∴-1≤tanα≤1且tanα≠0又0≤α≤.∴倾斜角α的范围为.‎