2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2-5对数与对数函数课件苏教版 14页

第五节　 对数与对数函数 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 对数的运算法则、性质以及重要公式 名称 条件 等式 运 算 法 则 a>0, a≠1, M>0, N>0, n∈R, log a (MN)=___________ log a =___________ log a M n =________ log a M+log a N log a M-log a N nlog a M 名称 条件 等式 性 质 a>0, a≠1, M>0, N>0, n∈R, =__ log a a N =__ 换 底 公 式 log a N= (M>0,M≠1) log a N= (N>0,N≠1) N N 2. 对数函数的图象与性质 a>1 01 01 时 ,____; 当 01 时 ,____; 当 00 y<0 y<0 y>0 3. 反函数 指数函数 y=a x 与对数函数 y=log a x 互为反函数 , 它们的图象关于直线 ____ 对称 . y=x 【 知识点辨析 】 ( 正确的打“√” , 错误的打“ ×”) (1) 若 MN>0, 则 log a (MN)=log a M+log a N. ( 　　 ) (2) 对数函数 y=log a x(a>0 且 a≠1) 在 (0,+∞) 上是增函数 . ( 　　 ) (3) 函数 y=log a x 2 与函数 y=2log a x 是相等函数 . ( 　　 ) (4) 若 M>N>0, 则 log a M>log a N. ( 　　 ) (5) 对数函数 y=log a x(a>0 且 a≠1) 的图象过定点 (1,0), 且过点 (a,1), ( 　　 ) 提示 : (1)×. 只有 M>0,N>0 时 ,log a M 与 log a N 才有意义 . (2)×. 当 a>1 时 ,y=log a x 在 (0,+∞) 上是增函数 . (3)×.y=log a x 2 的定义域为 {x|x≠0},y=2log a x 的定义域为 {x|x>0}, 定义域不同 , 故不是相等函数 . (4)×. 只有当 a>1 时 ,M>N>0, 则 log a M>log a N 才成立 . (5)√. 由对数函数的图象和性质知正确 . 【 易错点索引 】 序号 易错警示 典题索引 1 对数式整理变形出错 考点一、 T2,3 2 数形结合不熟练 考点二、 T3 3 多种函数联合交汇 考点三、角度 1 4 对数函数的底数取值范围的讨论 考点三、角度 2 【 教材 · 基础自测 】 1.( 必修 1P85 练习 T4 改编 ) 已知 a= b=log 2 c= 则 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a>b>c B.a>c>b 　 C.c>b>a 　 D.c>a>b 【 解析 】 选 D. 因为 01. 所以 c>a>b. 2.( 必修 1P80 习题 3.2(1) T6 改编 ) 计算 : =______.  【 解析 】 原式 = 答案 : 3.( 必修 1P87 习题 3.2(2) T2 改编 ) 函数 y= 的定义域为 ________.  【 解析 】 要使函数有意义 , 则需满足 解得