- 556.85 KB
- 2021-06-21 发布
- 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ：403074932
2019学年（第一学期）期中试卷
高一数学
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合中元素的个数为 （ ）
2. 下列函数中在区间上为增函数的是 （ ）
3. 已知函数，则的值为 （ ）
4. 下列各角中与角终边相同的角是 （ ）
5.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
6. 函数的零点所在的一个区间是 （ ）
7. 设，则 （ ）
8. 函数的单调递增区间是 （ ）
9. 定义运算，则函数的图象是 （ ）
6
10. 已知偶函数的定义域为,且当上单调递减，则的大小关系是 （ ）
11. 若满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围是 （ ）
12. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足,若，则等于 （ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）
13. 函数，在区间是减函数，则实数的取值范围是
▲ .（结果要求用区间或集合表示）
14.若点在幂函数的图象上,且的终边过点，则 ▲ .
15. 里氏震级的计算公式为：，其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 ▲ 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 ▲ 倍.
16. 对于定义在上的函数，有以下说法：
① 直线与的图象必有公共点；
② 若在是增函数，在也是增函数，则函数在一定是增函数；
③ 若为奇函数，则一定有；
④ 若，则函数一定不是偶函数.
6
上述说法正确的是 ▲ . (请写出所有正确的编号)
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）
17. 计算.
(1) ；
(2) .
18. 已知全集,集合.
(1) 若时，求；
(2) 若，试求实数的取值范围.
19.已知.
(1) 设，求的取值范围；
(2) 求的最大值和最小值.
20. 已知.
(1) 试判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2) 若，求的取值范围.（结果要求用区间或集合表示）
6
21. 已知函数，对于任意，恒有.且当时，.
(1) 求的值；
(2) 若，试求在区间上的最值.
22. 设函数是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 当时，若对任意， 成立，试求实数的取值范围.
6
2019学年期中试卷
高一数学试卷答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
B
C
A
D
A
B
C
A
二、填空题
13. . 14. . 15. .6;10000 . 16. ③④ .
三、解答题(限于篇幅，略去其他解法.)
17. 解析： (1);(2)2+.................................................................................10分
18. 解析：（1）解：m=3时，B={x|}
={x|x4或x>7}
(2) 解：若，则BA
①B=时 m-1>3m-2 解得 m<
②B时 解得
综上所述，............................ .........................12分
19. 解析：(1)
(2) ，
对称轴
........................................................12分
20．解析：解：（1） 的定义域为
定义域为，关于原点对称
又因为
为奇函数.
6
（2）
当时，原不等式等价为：
当时，原不等式等价为：
又因为的定义域为
所以使的的取值范围，当时为；当时为；........12分
21．解析：解：（1）令 则 .......12分
（2）任取
在R上是增函数
令,则,
； .....................................12分
22. 解析：(1) 求实数的值
解得b=-1
(2)，若对任意， 成立，试求实数的取值范围.
当时 在上单调递增 令在上单调递减
即当， ....................12分
6
微信/支付宝扫码支付下载