高中数学必修1教案1_1_3-1交集与并集 5页

‎1. 1.3‎集合的基本运算（并集、交集）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。‎ ‎2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。‎ ‎3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎ 教学重点：会求两个集合的交集与并集。‎ ‎ 教学难点：会求两个集合的交集与并集。‎ ‎【教学过程】‎ ‎（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。‎ ‎（二）教学过程 ‎ 一、情景导入 ‎1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？‎ B来高考资源网源：高考资源网] ‎ A ‎2、(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.‎ ‎(2)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.‎ 二、检查预习 ‎1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．‎ 记作A∩B（读作＂A交B＂），‎ 即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．‎ 如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．‎ 又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}‎ ‎2、并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B（读作＂A并B＂），‎ 即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．‎ 如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．‎ 又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}‎ 三、合作交流 ‎ A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A∩B=AAB A∪B= B∪A; A∪A=A; A∪Ф=A; A∩B=BAB ‎ 注：是否给出证明应根据学生的基础而定.‎ ‎ 四、精讲精练 例1、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为( ) A.x=3,y=－1 B.(3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝ 解析： 由已知得M∩N＝｛(x,y)|x+y=2,且x－y=4｝={(3,－1)}. 也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确. 点评： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.‎ 变式训练1：已知集合M＝｛x|x+y=2｝,N={y|y= x2},那么M∩N为 ‎ 例2．设A=｛x|-1