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- 2021-06-22 发布
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平面向量测试题
一、选择题:
1。已知ABCD为矩形,E是DC的中点,且=,=,则=( )
(A) + (B) - (C) + (D) -
2.已知B是线段AC的中点,则下列各式正确的是( )
(A) =- (B) =(C) =(D) =
3.已知ABCDEF是正六边形,且=,=,则=( )
(A) (B) (C) + (D)
4.设,为不共线向量, =+2,=-4-,=
-5-3,则下列关系式中正确的是 ( )
(A)= (B)=2
(C)=- (D)=-2
5.将图形F按=(h,k)(其中h>0,k>0)平移,就是将图形F( )
(A) 向x轴正方向平移h个单位,同时向y轴正方向平移k个单位。
(B) 向x轴负方向平移h个单位,同时向y轴正方向平移k个单位。
(C) 向x轴负方向平移h个单位,同时向y轴负方向平移k个单位。
(D) 向x轴正方向平移h个单位,同时向y轴负方向平移k个单位。
6.已知=(,=(,下列各式正确的是( )
(A) (B) ·=1 (C) =(D) 与平行
7.设与是不共线的非零向量,且k+与+k共线,则k的值是( )
(A) 1 (B) -1 (C) (D) 任意不为零的实数
8.在四边形ABCD中,=,且·=0,则四边形ABCD是( )
(A) 矩形 (B) 菱形 (C) 直角梯形 (D) 等腰梯形
9.已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且=-2,则P点的坐标为( )
(A) (-14,16)(B) (22,-11)(C) (6,1) (D) (2,4)
10.已知=(1,2),=(-2,3),且k+与-k垂直,则k=( )
(A) (B) (C) (D)
11.把函数的图象经过按平移得到的图象,则=( )
(A) (B) (C) (D)
12.△ABC的两边长分别为2、3,其夹角的余弦为 ,则其外接圆的半径为( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:
13.已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点,且=,=,设=,=,则=
14.△ABC中,,其中A、B、C是△ABC的三内角,则△ABC是
三角形。
三、解答题:
15.ABCD是梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=,=,试用、表示。
16.设两非零向量和不共线,如果=+,=3(-),,求证:A、B、D三点共线。
17.利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形。
18.在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A、B、C所对的边分别为a、b、c,又a、b、c成等差数列,且b=4,求a、c的长。
19.已知三角形内角的余切值成等差数列,求证:此三角形相应各边的平方也成等差数列。
平面向量测试题答案
BDDBA ACBDA AC
13.;14.直角
15. ;18.19.由得+=…