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- 2021-06-22 发布
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第一课时 根 式
【选题明细表】
知识点、方法
题号
根式的性质
1,2,5,6,7
化简
3,4,8,9,10,11,12,13
1.化简-得( C )
(A)6 (B)2x
(C)6或-2x (D)6或2x或-2x
解析:原式=|x+3|-(x-3),当x≥-3时,原式=6;当x<-3时,原式=-2x,故选C.
2.+π等于( A )
(A)4 (B)2π-4
(C)2π-4或4 (D)4-2π
解析:+π=4-π+π=4.故选A.
3.若21,n∈N*,化简+.
解:当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;
当n是偶数时,
因为a0,试化简a-b.
名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为a-b,另一个为a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以a+b,第二个式子分子分母同乘以a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论.
解:原式=a-b
=-,
因为a2-b2>0,
- 4 -
所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0.
当a+b>0且a-b>0时,
原式==
=.
当a+b<0且a-b<0时,
原式==.
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