2020高中数学 第一章 计数原理 1.2.3 排列组合综合导学提纲 2页

‎1.2.3‎‎ 排列组合综合导学提纲 班级：___________ 姓名：______________ 小组：_______________‎ ‎【学习目标】‎ 1． 进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理.‎ ‎2. 能综合运用排列、组合解决计数问题．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：进一步深化排列与组合的概念.‎ 难点：能综合运用排列、组合解决计数问题．‎ 一、基础感知 类型一　两个计数原理的应用 例1 电视台在某节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有________种不同的结果．‎ 跟踪训练1　现有4种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(　　)‎ A．24种 B．30种 C．36种 D．48种 二、深入学习 例2　有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复．若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测一人，则不同的安排方式共有________种．(用数字作答)‎ 跟踪训练2　如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式共有(　　)‎ A．11B．‎12C．20D．21‎ 2‎ 例3　3个女生和5个男生排成一排．‎ ‎(1)如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？‎ ‎(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？‎ ‎(3)如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？‎ ‎(4)如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？‎ ‎(5)如果甲必须排在乙的右面(可以不相邻)，有多少种不同的排法？‎ ‎　‎ 跟踪训练3　用0到9这10个数字：‎ ‎(1)可以组成多少个没有重复数字的四位数？在这些四位数中，奇数有多少个？‎ ‎(2)可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数？‎ 例4　有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有多少种？‎ 跟踪训练4　从1,3,5,7,9中任取3个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数？‎ 例5　将10个优秀名额分配到一班、二班、三班3个班级中，若各班名额数不小于班级序号数，则共有________种不同的分配方案．‎ 跟踪训练5　用2,3,4,5,6,7六个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为________．‎ 例3　有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片，从这8张卡片中随机取出4张卡片排成一行．若取出的4张卡片所标数字之和等于10，则有多少种不同的排法？‎ 跟踪训练3　有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：‎ ‎(1)有女生但人数必须少于男生；‎ ‎(2)某女生一定担任语文课代表；‎ ‎(3)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；‎ ‎(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表．‎ ‎　‎ ‎　‎ 2‎