2019学年高中数学暑假作业 第一部分 立体几何 1 构成空间几何体的基本元素 3页

1 1．构成空间几何体的基本元素 A 组 1. 如图所示，画中的一朵花，有五片花瓣，下列叙述正确的是（ ） A. 花瓣由曲线组成 B. 图中组成花瓣的曲线相交于一点 C. 图中只有花柄是直线段组成的 D. 组成花瓣的曲线是无限延伸的 2. 下列命题正确的是（ ） A. 直线的平移只能形成平面 B. 直线绕定直线旋转只能形成柱面 C. 直线绕定直线旋转可以形成锥面 D. 曲线的平移一定形成曲面 3. 下列叙述中，一定是平面的是（ ） A. 一条直线平行移动形成的面 B. 三角形经过延展得到的平面 C. 组成圆锥的面 D. 正方形围绕一条边旋转形成的面 4. 下列说法正确的是（ ） A. 生活中的几何体都是由平面组成的 B. 曲面都是有一定大小的 C. 直线是无限个点组成的，而线段是由有限个点组成的 D. 直线平移时不改变方向一定不可能形成曲面 5..画出如图所示中 L 围绕 l 旋转一周形成的空间几何体。 B 组 6. 如图所示的四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中不能沿两个正方形相邻边 折叠成一个正方体的图形是（ ） 2 C 组 7、空间 5 个球面最多将空间分成几部分？ 3 必修二第一部分立体几何参考答案 1、构成空间几何体的基本元素 1.C 2. C 3. B 4.D 5.略 6.C 7.解：在已有 n-1 个球面基础上再加一个球面，这个球面至多将这 n-1 个球面划分成（n-1） 2-（n-1）+2 块区域，其中每个区域将其所在的原来那部分空间一分为二，故在已有 n-1 个球面基础上再加一个球面，这个球面至多增加（n-1）2-（n-1）+2 块空间区域。一个 球面分成 2 部分；2 个球面最多分成 2+2=4 部分；3 个球面最多分成 4+4=8 个部分；4 个球面最多分成 8+8=16 个部分；5 个球面最多分成 16+14=30 个部分……