2020高中数学 第一章 计数原理 1.2.1排列（2）导学提纲 1 2页

‎1.2.1‎排列（2）导学提纲 班级：___________ 姓名：______________ 小组：_______________‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.进一步加深对排列概念的理解.‎ ‎2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：.进一步加深对排列概念的理解.‎ 难点：掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题．‎ 一、基础感知 知识点一　排列数公式 A＝________________(n，m∈N*，m≤n)＝____________.‎ A＝____________________＝________(叫做n的阶乘)．另外，我们规定0！＝________.‎ 知识点二　排列应用问题 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 优先法 优先安排特殊元素或特殊位置 捆绑法 把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空当中 定序问题 除法处理 对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列 间接法 正难则反，等价转化的方法 二、深入学习 例1　用1,2,3,4,5,6,7这7个数字组成没有重复数字的四位数．‎ ‎(1)如果组成的四位数必须是偶数，那么这样的四位数有多少个？‎ ‎(2)如果组成的四位数必须大于6500，那么这样的四位数有多少个？‎ 跟踪训练1　(1)由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间无重复数字的六位数有多少个？‎ ‎(2)在由0,1,2,3,4,5六个数字组成的数中，数字1排在奇数位上的六位数有多少个？‎ 2‎ 例2　三个女生和五个男生排在一排．‎ ‎(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？‎ ‎(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？‎ ‎(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？‎ ‎(4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？‎ 跟踪训练2　分别求出符合下列要求的不同排法的种数．‎ ‎(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；‎ ‎(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；‎ ‎(3)6人排成一排，甲、乙不相邻．‎ 例3　从数字0,1,3,5,7中取出不同的三个数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0？其中有实根的方程有多少个？‎ 跟踪训练3　从1,2,3，…，9这9个数字中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，一共可以得到多少个不同的对数值？其中比1大的有几个？‎ 三、当堂检测 ‎1．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　)‎ A．192种 B．216种 C．240种 D．288种 ‎2．6名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法共有(　　)‎ A．720种 B．360种 C．240种 D．120种 ‎3．某单位安排7位员工在‎10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙被安排在相邻两天值班，丙不在‎10月1日值班，丁不在‎10月7日值班，则不同的安排方案共有(　　)‎ A．504种 B．960种 C．1008种 D．1108种 ‎4．把5件不同产品摆成一排．若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．‎ ‎5．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．‎ 2‎