2020学年高一数学6月学生学业能力调研试题（无答案） 人教 目标版 9页

‎2019第二学期高一数学（6月）‎ 学生学业能力调研试卷 考生注意：‎ ‎1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（110分）和第Ⅱ卷提高题（10分）两部分，共120分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。‎ 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 立体几何 直线 圆 统计 转化、化归 卷面整洁 ‎120‎ 分数 ‎ 35 ‎ ‎23‎ ‎55‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎3-5分 第Ⅰ卷 基础题（共105分）‎ 一、选择题: （每小题3分，共24分） ‎ ‎1. 直线与互相垂直，则实数的值是(    )‎ A． B． C．或 D．或 ‎2. 如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A(3,2)和 B(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于(　　)‎ A．－4 B．－2 C．0 D．2‎ ‎4. 圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　)‎ A. 内切　　B. 相交 C. 外切 D. 相离 ‎5. 某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为(　　)‎ A．6 B．8 C．9 D．11‎ - 9 -‎ ‎6.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：‎ ‎（1）若，则；‎ ‎（2）若,，，则；‎ ‎（3）若，，则；‎ ‎（4）若，，，，则．‎ 其中正确的命题是（ ）‎ A、（1）（3） B、（2）（3） C、（2）（4） D、（3）（4）‎ ‎8．已知圆的方程为，直线与圆交于A，B两点，则当面积最大时，直线的斜率（ ）‎ A. 1 B. 6 C. 1或7 D. 2或6‎ 二、填空题：（每题4分，共24分）‎ ‎9. 已知直线，若∥，则与之间的距离为__________.‎ ‎10．如图所示：求点A(1，2)到的距离 ，‎ ‎ ‎ ‎ 及的最小值 .‎ ‎11.已知A(2,5，－6)，点P在y轴上，|PA|＝7，则点P的坐标是_______．‎ ‎12.某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人．‎ ‎13．直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 ．‎ ‎14. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是 ．‎ - 9 -‎ 三、解答题（本大题共5题，共62分）‎ ‎15.(9分) 正方形ABCD的对称中心为P(1,0)，边AB所在直线的方程为 x－3y－6＝0， ‎ (1) 求AD所在直线的方程；‎ (2) 求P 点关于直线AB的对称点坐标；‎ ‎16. （14分）已知圆:及点(－1，1)、(0，-1)‎ ‎（1）是圆上任一点，求的取值范围； ‎ ‎（2）是圆上任一点，求面积的最大值；‎ ‎（3）求从点（－1，1）出发的光线经x轴反射到圆C的最短路程.‎ A B C D P E F ‎17. （12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面.‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）证明：.‎ ‎18. （15分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，,底面，，是的中点 ‎（1）求异面直线与所成角的正切值；‎ ‎（2）求直线与平面所成角的正弦值;‎ ‎（3）求二面角所成的正切值.‎ - 9 -‎ ‎19.（12分） ‎ ‎ 已知圆：，直线 ‎（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点、；‎ ‎（2）若直线与圆相交于、两点，且，求直线的方程；‎ ‎（3）若过原点的直线与圆相交于、两点,且满足，求直线的方程.‎ 第Ⅱ卷 提高题（共10分）‎ ‎20.已知圆：，‎ ‎(1) 若圆上有四个点到直线x－2y＋c＝0的距离为，求c的取值范围；；‎ ‎(2) 若直线ax－y＋5＝0(a≠0)与圆相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点Q(－2,4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．‎ - 9 -‎ ‎2019第二学期高一数学（6月）‎ 学生学业能力调研试卷答题纸 得分框 知识与技能 学法题 卷面 总分 第Ⅰ卷基础题（共105分）‎ 一、选择题（每题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 二、填空题（每空4分，共24分）‎ ‎9 ___ 10. ， 11. ‎ ‎ ‎ ‎12. 13. 14. ‎ 三、解答题（本大题共4题，共57分） ‎ ‎15. （9分）‎ ‎（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ - 9 -‎ ‎16.（14分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎(3)‎ A B C D P E F ‎17.（12分）‎ - 9 -‎ ‎18（15分）‎ ‎（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ - 9 -‎ ‎（3）‎ ‎19.（16分）‎ ‎（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ - 9 -‎ ‎（3）‎ 第Ⅱ卷 提高题（共10分）‎ ‎20. （10分）‎ ‎（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ - 9 -‎