2019－2020学年河北省沧州市黄骅中学高一上学期第一次月考数学试卷 6页

黄骅中学2019－2020年度第一学期高中一年级第一次月考 ‎ 数学试卷 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至 2页，第Ⅱ卷 3至 4页。共150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（客观题 共 60分）‎ 注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题页相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 若集合，下列关系式中成立的为（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎2. 已知，则（ ）‎ A．3 B．13 C．8 D．18‎ ‎3.已知函数f（x）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或者2个 ‎4. 函数的值域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 下列各式中，表示是的函数的有（ ）‎ ‎①；②；③；④．‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎6. 已知定义在R上的奇函数满足，则的值为（ ）‎ A. -1 B. 0 C. 1 D. 2‎ ‎7.函数上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 下列判断正确的是（ ）‎ A．函数=是奇函数 B．函数是偶函数 C．函数=是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数 ‎9. 如果，则当时，等于(　　)‎ A. B. C. D.－1‎ ‎10. 函数的大致图象是（ ）‎ A． B．C．D．‎ ‎11．已知函数=的定义域是R，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知函数对任意实数恒有且当时，．给出下列四个结论：‎ ‎①；②为偶函数；③为R上减函数；④为R上增函数．‎ 其中正确的结论是（ ）‎ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④‎ 黄骅中学2019－2020年度第一学期高中一年级第一次月考 数学试卷 第Ⅱ卷（共90 分） ‎ 注意事项：第Ⅱ卷共 2页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题页上 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．若是偶函数，且定义域为 ‎ 则 _____ ， _____‎ ‎14. 已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是__________．‎ ‎15. 已知函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数的定义域是______．‎ ‎16. 函数在区间[2，5]上的值域是__________．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17. （本题10分）设,其中,‎ 如果，求实数的取值范围 ‎ ‎18. （本题12分）设全集为R,集合,‎ ‎(1)求 .‎ ‎(2)已知集合,若,求实数的取值范围.‎ ‎19. （本题12分）函数 (其中)最大值为 ‎,求 的表达式。‎ ‎20.（本题12分）已知f（x）的定义域为（0，+∞），且在其定义域内为增函数，满足 f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，解不等式f（x）+f（x–2）<3．‎ ‎21.（本题12分）已知．‎ ‎(1)若，证在(－∞，－2)内单调递增；‎ ‎(2)若且在(1，＋∞)内单调递减，求的取值范围．‎ ‎22. （本题12分）已知函数.‎ ‎（1）求，的值； ‎ ‎（2）求； ‎ ‎（3）若，求.‎ 黄骅中学2019－2020年度第一学期高中一年级 第一次数学月考答案 ‎1. D 2. C 3.B 4 D 5.C 6.B 7. B 8. B 9. B　10.A 11.B 12. A ‎13. 14. （–∞，2] 15. 16.． [，3]‎ ‎17. 解：由，而，‎ 当，即时，，符合；(5分)‎ 当，即时，，符合；‎ 当，即时，中有两个元素，而；‎ ‎∴得 （8分） ‎ ‎∴ （10分）‎ ‎18. (1)易知A∩B={x|3≤x<6}（4分）‎ ‎ (2)∵C⊆B,当时，‎ ‎ 当时，，，‎ ‎∴实数a的取值范围为（12分）‎ ‎19. （12分）‎ ‎20. 【解析】∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，‎ ‎∴f（2×2）=f（2）+f（2）=2，‎ f（2×4）=f（2）+f（4）=3，（2分）‎ 由f（x）+f（x–2）<3，且f（x）的定义域为（0，+∞），得，（10分）‎ 又在其上为增函数，‎ 所以，解得2