高考数学专题复习教案： 间接证明备考策略 2页

间接证明备考策略 主标题：间接证明备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词：间接证明，备考策略 难度：3‎ 重要程度：3‎ 内容：‎ 1、 在什么情况下可考虑利用反证法证明问题?‎ 2、 反证法证题的一般规律 3、 反证法证明的四个步骤 ‎ （1）、分清命题的条件和结论；‎ ‎ （2）、作出与命题结论相矛盾的假设；‎ ‎ （3）、由假设出发，应用演绎推理方法，推出矛盾的结果；‎ ‎ （4）、断定产生矛盾结果的原因，在于开始所做的假设不真，于是原结论成立，从而间接低证明了命题为真。‎ ‎4、常见的主要矛盾有哪些？‎ ‎ ‎ 思维规律解题 考点一：利用反证法证明几何问题 ‎ 例1：求证：若两平行线a，b中的一条与平面相交，则另一条也与平面相交。‎ 考点二：利用反证法证明不等式 ‎ 例2：已知，求证：p＋q≤2。 ‎ 考点三：利用反证法证明命题结论中出现“至多”、“至少”、等字样的命题 ‎ 例3：若a，b，c均为实数，且，，。求证：a，b，c中至少有一个大于0。‎ 考点四：利用反证法证明否定性命题 ‎ 例4：求证：当有两个不相等的非零实根时，bc≠0。 ‎ 考点五：利用反证法证明唯一性命题 ‎ 例5：已知：一点A和平面。‎ 求证：经过点A只能有一条直线和平面垂直。‎ 思维误区 ‎ 误区一：假设与命题相反的结论不准确 ‎ 自然数a，b，c中恰有一个偶数的否定为_________。‎ ‎ 误区二：考虑问题不全面而导致错误 求证：若两平行线a，b中的一条与平面相交，则另一条也与平面相交。‎