高考数学专题复习教案： 间接证明 2页

间接证明 主标题：间接证明 副标题：为学生详细的分析间接证明的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词：间接证明，知识总结 难度：3‎ 重要程度：3‎ 考点剖析：本考点包括间接证法，考纲明确要求学生要了解间接证明的一种基本证法—反证法，了解反证法的思考过程、特点。‎ 命题方向：‎ ‎1.利用反证法证明直接证明不容易解决的问题．‎ ‎2.反证法体现了正难则反的思维方法，再进行判断时可以考虑这种方法，在选择题，填空题和解答题中都可能用到.‎ 规律总结：‎ ‎1.间接证明规律总结 一个方法 反证法：假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．‎ 两个防范 ‎(1)反证法必须否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，进行推证，否则就不是反证法．‎ ‎(2)反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以与已知矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等．‎ 三个关键 反证法证明的关键：(1)准确反设；(2)从否定的结论正确推理；(3)得出矛盾.‎ 常见的“结论词”与“反设词”‎ 原结论词 反设词 至少有一个 一个也没有 对所有x成立 存在某个x不成立 至多有一个 至少有两个 对任意x不成立 存在某个x成立 至少有n个 至多有n－1个 p或q ‎¬p且¬q ‎ ‎ ‎    ‎