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  • 2021-06-23 发布

2019学年高一数学下学期第二次月考试题 文人教版 新版

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‎2019学年(下)月考试卷 高一文科数学 考试时间120分钟,试题总分150分. ‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.扇形的中心角为120°,半径为,则此扇形的面积为( )‎ A.π B. C. D.‎ ‎2.已知α是第二象限的角,其终边上一点P(x,),且cosα=,则sin=( ) A.- B.- C. D.‎ ‎3. 的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.若α是三角形的内角,且sinα+cosα=,则该三角形是( )‎ A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 ‎5.设向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若a与b的夹角大于90°,则实数m的取值范围是 ( )‎ A.(-2,) B.(-∞,-)∪(2,+∞)‎ C.(-,2) D.(-∞,2)∪(,+∞)‎ ‎6.已知△ABC中,点D在BC边上,且=2,=r+s,则r+s的值是( )‎ A. B. C.-3 D.0‎ ‎7.已知,,则在方向上的投影为( )‎ A.2 B. C. D.5‎ ‎8.已知,且,则 - 7 -‎ 的值为( ) A.1 B.-1 C. D.‎ ‎9.如图,在△中,为线段上的一点,,且,则( )‎ ‎ A., B.,‎ ‎ C., D., ‎ ‎10.已知,若,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小值是( )A. B. C. D.‎ ‎12.同时具有以下性质:“①最小正周期是;②图象关于直线对称;③在上是增函数;④一个对称中心为”的一个函数是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 第II卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之积小于10的概率是 ‎14.袋中有2个黄球3个白球,甲乙两人分别从中任取一球,取得黄球得1分,取得白球得2分,两人总分和为 ,则=3的概率是 .‎ ‎15.在中,,,点为中点,点满足,则 . ‎ ‎16.已知,,且在区间上有最小值,无最大值,则___________.‎ - 7 -‎ 三.解答题 ‎17.(10分)都是锐角,且,,求的值.‎ ‎18.(12分)(1)已知A(1,2)、B(3,5)、C(9,14),求证:A、B、C三点共线;‎ ‎(2)已知|a|=2,|b|=3,(a-2b)·(2a+b)=-1,求a与b的夹角.‎ ‎19.(12分)已知函数.‎ ‎(1)求及的单调递增区间;‎ ‎(2)求在闭区间的最值.‎ ‎20.(12分) 已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).‎ ‎(1)若·=-1,求sin的值;‎ ‎(2)若|+|=,且α∈(0,π),求与的夹角.‎ ‎21.(12分)如图所示,,,,其中.‎ ‎(1)若,试求与之间的表达式;‎ ‎(2)在(1)的条件下,若又有,试求、的值及四边形的面积.‎ ‎22.(12分)有一台机床可以按各种不同的速度运转,其加工的零件有一些是二级品,每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化.下面是实验的步骤:‎ ‎ (1)作出散点图;(2)求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程;‎ ‎ (3)若实际生产中所允许的二级品不超过10个,那么机床的运转速度不得超过多少转/秒?‎ - 7 -‎ - 7 -‎ 答案:‎ 选择:ABAAC DCCAA CC 填空:5/6 3/5 -2 14/3‎ ‎19.解:(1),则,‎ ‎,‎ 单调递增区间,‎ - 7 -‎ ‎20.解:(1)法一, , ,, ‎ 法二:可将左右两边同时平方得,,‎ ‎21.解:(1)‎ ‎, ① ‎ ‎(2),,‎ ‎②,解①②得或,∴,,由知:.‎ ‎22.‎ - 7 -‎ - 7 -‎