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  • 2021-06-23 发布

广西省桂梧高中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

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高一数学 ‎(时间:120分钟 满分:150分)‎ 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 已知集合,则( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数的零点为( )‎ A.0 B.1 C.2 D.3 ‎ ‎3. 垂直于同一条直线的两直线一定( )‎ ‎ A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 ‎ ‎4. 已知,则的大小关系是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 点到直线的距离为 (   ) ‎ ‎1‎ x o y ‎ A . 4 B .3 C . D.5‎ ‎6.若直线过点,则此直线的倾斜角是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.直线的倾斜角为30°,直线,则直线的斜率为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值( )‎ ‎ A. -8 B. 0 C. 2 D. 10‎ ‎9. 下列函数既是增函数,图象又关于原点对称的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知三条直线和平面,下列结论正确的是( )‎ ‎ A.//,//,则//; B.,则// ‎ C.,则//; D.//,则//‎ ‎11.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5,且它的各个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )‎ A.25π B.50π C.125π D.以上都不对 ‎12.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是( )‎ ‎ A.-24 B.6 C.±6 D.±24‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)‎ ‎13.已知则.‎ ‎14.点(1,2)与点(-1,0)之间的距离为____________________.‎ ‎15.过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且斜率为的直线方程为________________.‎ A B C D E F M N ‎16. 如图是正方体的平面展开图,则下列结论中正确的有 __________ 。‎ ‎(1)BM与ED平行 ‎(2)CN与BE是异面直线 ‎(3)CN与BM成60度角 ‎(4)DM与BN是异面直线 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎17. (10分) 设集合.‎ ‎(1) 求 ;‎ ‎(2) 求.‎ ‎ ‎ ‎18.求下列各式的值:(1)‎ ‎ (2) (-3)0-+(-2)-2-‎ ‎ ‎ ‎19.(12 分) 已知:直线:2x+3y+1=0,点 A(1,-2).‎ ‎ 求:(1)过点 A 且与直线平行的直线 m 方程. ‎ ‎ (2)过点 A 且与直线垂直的直线 n 的方程 ‎20. 已知:如图,AS⊥平面SBC,SO⊥平面ABC于O,‎ 求证:AO⊥BC.‎ ‎21. 某个几何体的三视图如图所示.‎ ‎(1)求该几何体的表面积;‎ ‎(2)求该几何体的体积.‎ ‎ ‎ ‎22.如图,ABCD与ADEF均为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.‎ ‎ (1)求证:BE∥平面DMF;‎ ‎ (2)求证:平面BDE∥平面MNG. ‎ 高一数学答案 一. BCDCA ABAAB BC 二. ‎13. 14. 15. 16. (3)(4)‎ 三.解答题 ‎17.解:‎ ‎ (1)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.(1) 原式 ‎ (2) 原式=‎ ‎19. (12 分) 解:(1)因为直线 m 与 l 平行,所以设直线 m 的 ‎ ‎ 方程为:2x+3y+a=0,‎ ‎ 又因为直线 m 过点 A, 所以 2×1+3×(-2)+a=0,则 a=4, ‎ ‎ 所以直线 m 的方程为:2x+3y+4=0. ……6 分 ‎ (2)因为直线 n 与直线 l 垂直,所以设直线 n 的方程为:‎ ‎ 3x-2y+b=0, ‎ ‎ 又因为直线 n 过点 A, 所以 3×1-2×(-2)+b=0, 则 b=-7, ‎ ‎ 所以直线 n 的方程为:3x-2y-7=0.‎ ‎20.证明:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21. 解:该几何体是由一个棱长为2的正方体和半径为1的半球组成 (1) 半圆的表面积为 ‎ 正方体的表面积为 ‎ 所以几何体的表面积为 (2) 半球体积为正方体的体积为 ‎ ‎ 所以几何体的体积为 ‎22. ‎