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  • 2021-06-23 发布

2019学年高一数学上学期期中试题 人教 新目标版

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‎2019上学期期中考试 高一数学试题 第Ⅰ卷 (选择题、填空题共80分)‎ 一.选择题: 本大题共12题,每小题5分,共60分.‎ ‎1.设集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为(  )‎ ‎ A. 1 B. C. 2 D .‎ ‎3..函数的定义域为(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 (  )‎ A. B. ‎ ‎ C. y=lg∣x∣ D. ‎ ‎5.若幂函数 的图象不过原点,则 (  )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.若函数 则= ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知,,,则的大小关系是( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎8. 下列区间中,存在函数的零点的是( )‎ 9‎ A.(2,4) B.(1,2) C.(4,8) D.‎ ‎9. ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.世界人口已超过70亿,若按1‰的年增长率计算,则两年增加的人口就相当于一个( )‎ A. 成都(1400万) B. 瑞士(820万) ‎ C. 新加坡(540万) D. 上海(2300万)‎ ‎11.已知是偶函数,它在上是减函数.若,则的取值范围是 (   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12.已知函数若关于x的方程f(x)= k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二.填空题: 本大题共4题,每小题5分,共20分.把答案填在答案卷对应题号的横线上.‎ ‎13.,集合,,若,则的值等于_______.‎ ‎14.函数的单调递减区间是 .‎ ‎15.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所 示的一个正方形,则原来的图形的面积是 . ‎ ‎ ‎ ‎16.下列说法中,正确的是 .(填序号)‎ ‎①任取x > 0,均有;②奇函数的图象一定过原点;         ‎ ‎ ③若奇函数 ,则实数=1.   ‎ ‎ ④图象过原点的奇函数必是单调函数;‎ 9‎ ‎ ⑤函数的图像过定点(1,-1).‎ 三.解答题: 本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ ‎ 已知,,‎ ‎(I)求的值;‎ ‎(II)又,若,求的值. ‎ ‎18.(本小题满分12分)设,.‎ ‎(1)写出集合的所有子集;‎ ‎(2)若为非空集合,求的值.‎ 19. ‎(本小题满分12分)已知函数在上是减函数,求函数在上的最大值与最小值.‎ ‎20.(本题满分12分)已知函数是定义域为上的奇函数,且 ‎ (1)求的解析式; ‎ ‎ (2)用定义证明:在上是增函数;‎ ‎ (3)若实数满足,求实数的范围. ‎ ‎21.(本小题满分12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).‎ ‎ (1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系;‎ ‎0.125‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0.5‎ ‎(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?‎ 9‎ ‎ 22.(本小题满分12分)设为奇函数,a为常数。‎ ‎(1)求a的值;并证明在区间上为增函数;‎ ‎(2)若对于区间(3, 4)上的每一个的值,不等式恒成立,‎ 求实数m的取值范围. ‎ ‎ 密 封 线 ‎ 班级 姓名 考号 ‎ ‎2017-2018学年上期中考 ‎20届 高一 数学试题答题卷 题号 一 二 三 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 得分 第Ⅱ卷 ( 非选择题,共90分)‎ 二.填空题: 本大题共4题,每小题5分,共20分. ‎ 13. ‎ 14. ‎ ‎ ‎ ‎ 15. 16. ‎ 三.解答题: 本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎ ‎ ‎ 17. (本小题满分10分)‎ ‎ ‎ 9‎ ‎ ‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 9‎ ‎21.(本小题满分12分)‎‎0.125‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0.5‎ ‎ 密 封 线 ‎ 9‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 淇县一中2017-2018年上期中考 ‎20届 高一 数学试题 答案 一.选择题: 本大题共12题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D D B C C D B B A D C 二.填空题: 本大题共4题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.‎ ‎13. 1 14. 15. 16.(1)(3)(5) ‎ 三.解答题: 本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本题满分10分)‎ ‎(I);5分 (II) .10分 ‎ 18.解:(1)由题可知:,(2分)所以集合的所有子集是:‎ 9‎ ‎;(6分)‎ ‎(2)因为非空,①当集合中只有一个元素时,由可知,此时,不符合题意;(9分)②当集合中有两个元素时,,所以有;综上可知:.(12分)‎ ‎19.解:由题意可知,(2分)函数的对称轴为.(2分)‎ 当时,,=;(8分)‎ 当时,,.(12分)‎ 20. 解:(本小题满分12分)‎ ‎(1) 函数是定义域为上的奇函数 ‎∴,; 2分 又,;3分 ∴ ,4分 ‎ ‎ (2)证明:设是上任意两个实数,且,‎ 且 在上是单调递增的.……8分 ‎ ‎(3); ……9分 ‎ 又由已知是上的奇函数 ‎ ‎∴< ……10分 ‎ ‎∴ …………12分 综上得: ………14分 ‎ ‎21.(1)设,,(2分) 所以 ,,‎ 9‎ 即,;(4分)‎ ‎(2)设投资债券类产品万元,则股票类投资为万元,‎ 依题意得:,(8分)‎ 令,则,‎ 所以当,即万元时,收益最大,万元.(12分)‎ ‎22.解:(1)是奇函数,定义域关于原点对称,由得,令,得,。 ………………4分 令,设任意,则,,,,是减函数,又为减函数,上为增函数。 …………………………8分 ‎(2)由题意知时恒成立,令由(1)知上为增函数,又在(3,4)上也是增函数,故上为增函数,,。故m的范围是。…………12分 9‎