2019学年高一数学12月月考试题 人教目标版 6页

‎2019学年高一数学12月月考试题 试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟) 命题人： ‎ ‎1. 直线的方程为，则直线的倾斜角为 A. B. C. D. ‎ ‎2．斜率为2的直线经过点(3，5)，(a，7)，(－1，b)三点，则a、b的值为 (　　) ‎ A．a＝4，b＝0　　　　 B．a＝－4，b＝－3‎ C．a＝4，b＝－3 D．a＝－4，b＝3‎ ‎3.在下列命题中，正确命题共有 （ ）‎ ‎（1）若点A∈，，则直线ＡＢ与平面相交。‎ ‎（2）若则与必异面。‎ ‎（3）若，点，则直线AB∥平面 ‎（4）若∥，，则∥‎ A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4．若直线(a＋2)x＋(1－a)y＝3与直线(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则a等于(　　)A．1 B．－1 C．±1 D．－2‎ ‎5.已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)‎ A．x＋y＝0 B．x－y＝0 C．x＋y－6＝0 D．x－y＋1＝0 6.‎ ‎6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） ‎ A. B. C. D. 都不对 ‎7.已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为(　　)‎ ‎ A. B．－ C．－或－ D.或 ‎8.等腰Rt△ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是(　　)‎ ‎ A．(2,0)或(4,6) B．(2,0)或(6, 4) C．(4,6) D．(0,2)‎ ‎9 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，‎ 则点到截面的距离为( ) ‎ A B C D ‎ ‎10.直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点(　　)‎ - 6 -‎ A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1)‎ ‎11.已知两条不同的直线m,n和两个不同的平面满足,则( )‎ ‎ 或 或 ‎12.若直线y＝x＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是(　　)‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二.填空题：‎ ‎13. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若， 那么原DABO的面积是________ ‎ ‎14．一个圆柱的轴截面是正方形，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为________ ‎ - 6 -‎ ‎15、已知三棱锥的四个面都是腰长为的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是______________‎ ‎．‎ ‎16.已知直线l在y轴上的截距是－3，它被两坐标轴截得的线段的长为5，则此直线的方程为________．‎ 三．解答题 ‎17（10分）．已知直线l过点 直线l的倾斜角为，求直线l的方程； 直线l在两坐标轴上的截距之和为2，求直线l的方程．‎ ‎18．（10分）如图，平面α、β、γ，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB， AB∥α。‎ 求证：CD∥EF - 6 -‎ ‎19（12分）、如下图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，‎ 且面CDE⊥面ABCD. 求证：CE⊥平面ADE.‎ ‎ ‎ ‎20 .(12分) 已知三角形的三个顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)求 ‎(1)BC边所在的直线方程，以及该边上的高线方程,‎ ‎ (2) 求AC边的垂直平分线所在的直线方程和中线所在的方程 ‎21．（本小题12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．‎ ‎(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；‎ ‎(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；‎ ‎（3）在所给直观图中连接，证明：∥面 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ - 6 -‎ ‎22.（本题满分12分）如图所示，正四棱锥（底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形）P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．‎ ‎(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；‎ ‎(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；‎ - 6 -‎ 高一数学第二次月考试卷答案 一， 选择题： ACACD, BCACC , DA 二， ‎13.或 14.2:3 15. 16.‎ 三， 解答题:‎ ‎17.(1)x+y-1=0 (2)x+y-1=0或3x-2y-12=0‎ ‎18 AB∥α, α∩β=CD, AB在β内，所以AB//CD,同理 AB//EF.‎ 所以 EF//CD ‎19. 20. (1)5x+3y-6=0或3x-5y-6=0 ‎ ‎(2)10x+4y+21=0或8x+11y-9=0‎ ‎20. 因为 面CDE⊥面ABCD.且面CDE相交面ABCD=CD ‎ AD⊥CD,且AD在面ABCD内，所以AD⊥面CDE，AD⊥CE ‎ 又 CE⊥DE, AD 交 DE =D，所以CE⊥平面ADE.‎ ‎21. 284/3‎ ‎22.（1） 60° （2）‎ ‎ ‎ - 6 -‎