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  • 2021-06-23 发布

2019学年高一数学上学期期中试题目标版新版

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‎2019学年度高一第一学期期中考试数学试卷 总分:150分 时间:120分钟 ‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题)‎ 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知函数的定义域为集合,集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、下列各组函数是同一函数的是 ( )‎ ‎①与;②f(x)=x与;‎ ‎③与;④与。‎ A、②④ B、③④ C、②③ D、①④‎ ‎3、若在区间(4,+)上是增函数,那么实数的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知幂函数的图象经过点(2,4),则下列判断中不正确的是(  )‎ A. 函数图象经过点(﹣1,1)‎ B. 当x∈[﹣1,2]时,函数的值域是[0,4]‎ C. 函数满足 =0 ‎ D. 函数的单调减区间为(﹣∞,0]‎ ‎5.函数的定义域为( )‎ A.(﹣∞,2) B.(﹣1,2) C.(1,2) D.(2,+∞)‎ ‎6.若奇函数在上为增函数,且有最小值0,则它在上 ( )‎ ‎ A.是减函数,有最小值0 B.是增函数,有最小值0‎ ‎ C.是减函数,有最大值0 D.是增函数,有最大值0‎ 4‎ ‎7.已知,则的大小关系是 ( )[]‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知,则的值是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.设,则在下列区间中,使函数有零点的区间是( )‎ A.[0,1] B.[1,2] C.[-2,-1] D.[-1,0]‎ ‎10.某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是,‎ 则该沙漠地区在该时段的最大温差是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知幂函数,若,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.若是偶函数,且当∈[0,+∞)时,,则的解集是(  )‎ A.(-1,0) B.(-∞,0)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,2)‎ 第II卷(非选择题)‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.函数(的图象必定经过的点坐标为 .‎ ‎14.函数y=的值域是__________.‎ ‎15、已知是上的增函数,那么的取值范围是 ‎ ‎ ‎16.下列各式: ‎ ‎(1); (2)已知,则;‎ ‎(3)函数的图象与函数的图象关于y轴对称;‎ ‎(4)函数的定义域是R,则m的取值范围是;‎ 4‎ ‎(5)函数的递增区间为.‎ 正确的有 .‎ 三、解答题(共70分)[]‎ ‎17.(本小题满分10分)计算下列各式的值:‎ ‎(Ⅰ)设,求的值;‎ ‎3‎ ‎(Ⅱ) .‎ ‎18.(本小题满分12分)已知集合,.‎ ‎(Ⅰ)分别求 ‎(Ⅱ)已知集合,求实数的取值范围 ‎19. (本小题满分12分)已知函数 ‎ ‎(Ⅰ)求的解析式; ‎ ‎(Ⅱ)判断的奇偶性。‎ ‎20.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,‎ 当时,.‎ ‎(Ⅰ)求当时,函数的表达式;‎ ‎(Ⅱ)求满足的的取值范围;‎ ‎21.(本题满分12)‎ 已知函数是定义在上的奇函数,且,‎ 4‎ ‎(Ⅰ)确定函数的解析式;‎ ‎(Ⅱ)用定义证明在上是增函数;‎ ‎(Ⅲ)解不等式.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知函数,其中且.‎ ‎(Ⅰ)当时,求函数的值域;‎ ‎(Ⅱ)当在区间上为增函数时,求实数的取值范围.‎ 4‎ 高一第一学期期中考试数学试卷参考答案 ‎(一)选择题 ‎1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D ‎ ‎7.C 8.A 9.D 10.C 11.C 12.D ‎(二)填空题 ‎13. __(2,1)__ 14. __ ____ 15. ______ 16. _(1)(3)(4)__‎ ‎17.(1)因为 所以 即; 则 ………………5分 ‎. ……………10分 ‎18.(1)集合...................................... 1分 ‎ .......................... 2分 ‎ ................................................................ .4分[]‎ ‎ ........................................6分 ‎(2)集合 当时,,满足条件;‎ 当时,,则,即,‎ 综上所述,...........................................................................12分 ‎19.‎ ‎(1)∵‎ ‎∴,又由得.................. 4分 ‎ ‎ ∴ 的定义域为。 ................. .... 6分 ‎(2) 关于原点对称 ‎∴为奇函数。...............................................12分 ‎20.解:(Ⅰ)当时,................5分 ‎(Ⅱ),‎ ‎∴‎ 因为,∴或 ‎∴或. .........................12分 ‎21.解:(1)依题意得 即 得 ‎ ‎ ……………………………………… 4分 ‎(2)证明:任取,‎ 则……………………6分 ‎,[]‎ 又 ‎ ‎ ∴ 在上是增函数……………………………………..8分 ‎(3) 在上是增函数,‎ ‎∴, 解得………………………………………………12分 ‎22.解:(1)当时,真数恒成立,‎ 故定义域为,‎ 又∵真数,且函数在单调递减[]‎ ‎∴,即函数的值域为...........5分 ‎(2)依题意可知,‎ i)当时,由复合函数的单调性可知,必须在上递增,且对恒成立 故有解得:............................................................................8分 ii)当时,由同理必须在上递减,且对恒成立 故有解得:......................................................................11‎ 综上,实数的取值范围为............................. ...12‎