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  • 2021-06-23 发布

高考数学专题复习教案: 倾斜角和斜率

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倾斜角和斜率 主标题:倾斜角和斜率 副标题:为学生详细的分析倾斜角和斜率的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词:倾斜角,斜率倾,斜角和斜率 难度:1‎ 重要程度:3‎ 考点剖析:1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.‎ ‎2.掌握过两点的直线斜率的计算公式.‎ 命题方向:题型多为客观题,多与两直线的位置关系、直线与圆的位置关系及圆锥曲线结合交汇命题.‎ 知识梳理:‎ ‎1.直线的倾斜角 ‎(1)定义:x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做直线的倾斜角.‎ ‎(2)范围:[0,π).‎ ‎2.直线的斜率 ‎(1)定义:当直线l的倾斜角α≠时,其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率,斜率通常用小写字母k表示,即k=tan α.‎ ‎(2)范围:全体实数R.‎ ‎(3)斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为kP1P2=.规律总结:‎ ‎(1)任意一条直线都有倾斜角,但只有与x轴不垂直的直线才有斜率.‎ ‎(2)α=0时k=0;α是锐角时k>0;α是钝角时k<0.‎ ‎(3)已知倾斜角θ的范围,求斜率k的范围时注意下列图象的应用:‎ 当k=tan α,α∈∪时的图象如图:‎