高考数学专题复习教案： 倾斜角和斜率备考策略 2页

倾斜角和斜率备考策略 主标题：倾斜角和斜率备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词：倾斜角，斜率倾，斜角和斜率备考策略 难度：1‎ 重要程度：3‎ 内容 直线的倾斜角与斜率 ‎1．直线的倾斜角 ‎(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(注意直线和斜线的区别)‎ ‎(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0，π)．(注意直线和斜线的区别)‎ ‎2．斜率公式 ‎(1)直线l的倾斜角为α≠90°，则斜率k＝tan α.‎ ‎(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1≠x2，则l的斜率k＝.（注意倾斜角和斜率区别）‎ 思维规律解题 考点一：直线的倾斜角与斜率 例1直线x－y＋a＝0的倾斜角为(　　)‎ A．30°　 B．60°　　　‎ C．150° D．120°‎ ‎【解析】　k＝tan α＝，且0°≤α＜180°，∴α＝60°.‎ ‎【答案】　B 考点二：过两点的直线的斜率公式与倾斜角范围的应用 例2(2015·常州模拟)若ab<0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是________．‎ 解析：kPQ＝＝<0，又倾斜角的取值范围为[0，π)，故直线PQ的倾斜角的取值范围为.‎ 答案： 备考策略：1．求倾斜角的取值范围的一般步骤：‎ ‎(1)求出斜率k＝tan α的取值范围；‎ ‎(2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角α的取值范围．‎ ‎2．求倾斜角时要注意斜率是否存在．‎