2018-2019学年内蒙古一机集团第一中学高一下学期3月月考试卷 数学(理)（word版） 5页

‎2018-2019学年内蒙古一机集团第一中学下学期3月月考试卷 ‎ 高一数学（理科）‎ 一、选择题（共12题，每题5分）‎ ‎1．已知数列，3，，，，那么9是数列的　　‎ A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项 ‎2.在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14等于(　　)‎ A．45　　　　　B．41 C．39 D．37‎ ‎3．数列{an}满足3＋an＝an＋1且a2＋a4＋a6＝9，则a5＋a7＋a9的值是(　　)‎ A．27 B．36 C．45 D.54‎ ‎4.已知等比数列中，，，则　　‎ A. 3 B. 15 C. 48 D. 63‎ ‎5.设等差数列的前n项和为，若，则 A.12 B. 8 C. 20 D.16‎ ‎6.若tan=3,则=(　　).‎ A.3 B.-3 C. D.-‎ ‎7.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若  ，则的形状是　　‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 ‎8．数列满足，，则 （ ）‎ A. B. 3 C. D. ‎ ‎9．在数列{an}中，a1＝3，且对任意大于1的正整数n，点(，)在函数的图像上，则(　　)‎ A．an＝3n B．an＝ C．an＝n－ D．an＝3n2‎ ‎10．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)‎ A．f(x)在上单调递减 B．f(x)在上单调递减 C．f(x)在上单调递增 D．f(x)在上单调递增 ‎11．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡角为θ，则cosθ等于(　 　)‎ A． B．2－ C．－1 D． ‎12．若G是△ABC的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a＋b＋c＝，则角A＝(　　)‎ A．90° B．60° C．45° D．30°‎ 二、填空题（共4题，每题5分）‎ ‎13.满足条件，，的的解的个数是 ‎ ‎14.等差数列中，若，，则前9项的和等于______ ‎ ‎15.已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3,则数列{an}的通项公式为　　　　　‎ ‎16.设常数a使方程在闭区间上恰有三个解，，，则______．‎ 三、解答题 ‎17.（10分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=－7，S3=－15．‎ ‎（1）求{an}的通项公式；‎ ‎（2）求Sn，并求Sn的最小值．‎ ‎18.（12分）已知数列{an}为等差数列，a7－a2＝10，a1，a6，a21依次成等比数列．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，若，求n的值．‎ ‎19.（12分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、设S为的面积，满足 1）求B； 2）若，求的最大值．‎ ‎20.（12分）△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，，，；‎ ‎（1）求边b；‎ ‎（2）延长BC至点D，使，连接AD，点E为AD中点，求。‎ ‎21.（12分）数列满足a，na，． ‎ ‎(1)证明：数列是等差数列；‎ ‎2)设 ‎22.（12分）已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，‎ 且a2·a3＝15，S4＝16.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式．‎ ‎(2)设数列{bn}满足b1＝a1，bn＋1－bn＝.‎ ‎①求数列{bn}的通项公式；‎ ‎②是否存在正整数m，n(m≠n)，使得b2，bm，bn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．‎ 一机一中高一年级月考数学答案(理科)‎ 一、 选择题 1. C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.A 11.C 12.D 二、 填空题 ‎13.0个 14.99 15. 16.‎ 三、 解答题 17. 最小值为-16‎ 18. 19. 20. 21. 22.