四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题 4页

郫都区2019—2020学年度下期期末考试 高一文科数学 第I卷（选择题 共60分）‎ 一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）‎ 1． 化简的值为 A． B． C． D．‎ ‎2．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则 A．2 B．‎4 C．16 D．8‎ ‎3．若，则下列不等式中不成立的是 A． B． C． D．‎ ‎4．已知各项均不相等的等比数列成等差数列，设为数列的前n项和，则等于 A． B． C．3 D．1‎ ‎5．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则C=‎ A． B．‎ C． D．或 ‎6．若，则等于 A． B． C． D．‎ ‎7．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ‎8．已知，则 第 4 页 共 4 页 高一数学（文）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知，，则的值为 A． B． C． D．‎ ‎10．定义在上的运算：。若不等式对任意实数都成立，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎11．正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为 ‎ 正视图 侧视图 俯视图 A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． ‎ C． D．‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 注意事项： 必须使用‎0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答,作图题可先用铅笔绘出，确认后再用‎0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.‎ 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．当时，的最小值为 .‎ ‎14．已知，则的值是________.‎ ‎15．如图，为了测量山坡上灯塔的高度，某人从高为‎40米的楼的底部A处和楼顶B处分别测得仰角，，若山坡高为‎32米，则灯塔高度是________米.‎ 第 4 页 共 4 页 高一数学（文）‎ ‎16．设是从这三个整数中取值的数列，若，且 ‎，则中为0的项的个数是 .‎ 三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 求下列各式的值 ‎；‎ ‎，‎ 18． ‎（本小题满分12分）‎ 在等比数列中，.‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)设是等差数列，且，求数列的公差，并计算 的值.‎ 19． ‎（本小题满分12分）‎ 已知为锐角，，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和为，点均在二次函数的图像上．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ 第 4 页 共 4 页 高一数学（文）‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 如图，在直三棱柱中，为中点，，．求证：‎ ‎（1）平面；‎ ‎（2）平面平面．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 如图，在中，，，是边上一点．‎ ‎（1）求的面积的最大值；‎ ‎（2）若的面积为4，‎ 为锐角，求的长．‎ 第 4 页 共 4 页 高一数学（文）‎